समाधान frac{6+sqrt{27}}{4-sqrt{3}}

$$\frac { 6 + \sqrt { 27 } } { 4 - \sqrt { 3 } }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{18\sqrt{3}+33}{13}\approx 4.936685734$$

हलका विधिहरू

गुणनखण्ड 27=3^{2}\times 3। गुणनफल \sqrt{3^{2}\times 3} को वर्गमूललाई वर्गमूलहरू \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} को गुणनफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्। 3^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\frac{6+3\sqrt{3}}{4-\sqrt{3}}$$

अंस र हरलाई 4+\sqrt{3} ले गुणन गरेर \frac{6+3\sqrt{3}}{4-\sqrt{3}} को हरलाई पुनर्गठन गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(6+3\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{\left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}$$

मानौं \left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)। गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}।

$$\frac{\left(6+3\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

4 वर्ग गर्नुहोस्। \sqrt{3} वर्ग गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(6+3\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{16-3}$$

13 प्राप्त गर्नको लागि 3 बाट 16 घटाउनुहोस्।

$$\frac{\left(6+3\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{13}$$

6+3\sqrt{3} का प्रत्येक पदलाई 4+\sqrt{3} का प्रत्येक पदले गुणन गरी वितरक गुण लागू गर्नुहोस्।

$$\frac{24+6\sqrt{3}+12\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{13}$$

18\sqrt{3} प्राप्त गर्नको लागि 6\sqrt{3} र 12\sqrt{3} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{24+18\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{13}$$

\sqrt{3} को वर्ग संख्या 3 हो।

$$\frac{24+18\sqrt{3}+3\times 3}{13}$$

9 प्राप्त गर्नको लागि 3 र 3 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{24+18\sqrt{3}+9}{13}$$

33 प्राप्त गर्नको लागि 24 र 9 जोड्नुहोस्।

$$\frac{33+18\sqrt{3}}{13}$$