x को लागि हल गर्नुहोस्
x=-8
x=36
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
\left(x+6\right)\times 57-\left(x+2\right)\times 21=\left(x+2\right)\left(x+6\right)
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -6,-2 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x+2,x+6 को लघुत्तम समापवर्त्यक \left(x+2\right)\left(x+6\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
57x+342-\left(x+2\right)\times 21=\left(x+2\right)\left(x+6\right)
x+6 लाई 57 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
57x+342-\left(21x+42\right)=\left(x+2\right)\left(x+6\right)
x+2 लाई 21 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
57x+342-21x-42=\left(x+2\right)\left(x+6\right)
21x+42 को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।
36x+342-42=\left(x+2\right)\left(x+6\right)
36x प्राप्त गर्नको लागि 57x र -21x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
36x+300=\left(x+2\right)\left(x+6\right)
300 प्राप्त गर्नको लागि 42 बाट 342 घटाउनुहोस्।
36x+300=x^{2}+8x+12
x+2 लाई x+6 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
36x+300-x^{2}=8x+12
दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।
36x+300-x^{2}-8x=12
दुवै छेउबाट 8x घटाउनुहोस्।
28x+300-x^{2}=12
28x प्राप्त गर्नको लागि 36x र -8x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
28x+300-x^{2}-12=0
दुवै छेउबाट 12 घटाउनुहोस्।
28x+288-x^{2}=0
288 प्राप्त गर्नको लागि 12 बाट 300 घटाउनुहोस्।
-x^{2}+28x+288=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\left(-1\right)\times 288}}{2\left(-1\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -1 ले, b लाई 28 ले र c लाई 288 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-28±\sqrt{784-4\left(-1\right)\times 288}}{2\left(-1\right)}
28 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-28±\sqrt{784+4\times 288}}{2\left(-1\right)}
-4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-28±\sqrt{784+1152}}{2\left(-1\right)}
4 लाई 288 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-28±\sqrt{1936}}{2\left(-1\right)}
1152 मा 784 जोड्नुहोस्
x=\frac{-28±44}{2\left(-1\right)}
1936 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-28±44}{-2}
2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{16}{-2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-28±44}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 44 मा -28 जोड्नुहोस्
x=-8
16 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{72}{-2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-28±44}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -28 बाट 44 घटाउनुहोस्।
x=36
-72 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-8 x=36
अब समिकरण समाधान भएको छ।
\left(x+6\right)\times 57-\left(x+2\right)\times 21=\left(x+2\right)\left(x+6\right)
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -6,-2 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x+2,x+6 को लघुत्तम समापवर्त्यक \left(x+2\right)\left(x+6\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
57x+342-\left(x+2\right)\times 21=\left(x+2\right)\left(x+6\right)
x+6 लाई 57 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
57x+342-\left(21x+42\right)=\left(x+2\right)\left(x+6\right)
x+2 लाई 21 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
57x+342-21x-42=\left(x+2\right)\left(x+6\right)
21x+42 को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।
36x+342-42=\left(x+2\right)\left(x+6\right)
36x प्राप्त गर्नको लागि 57x र -21x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
36x+300=\left(x+2\right)\left(x+6\right)
300 प्राप्त गर्नको लागि 42 बाट 342 घटाउनुहोस्।
36x+300=x^{2}+8x+12
x+2 लाई x+6 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
36x+300-x^{2}=8x+12
दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।
36x+300-x^{2}-8x=12
दुवै छेउबाट 8x घटाउनुहोस्।
28x+300-x^{2}=12
28x प्राप्त गर्नको लागि 36x र -8x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
28x-x^{2}=12-300
दुवै छेउबाट 300 घटाउनुहोस्।
28x-x^{2}=-288
-288 प्राप्त गर्नको लागि 300 बाट 12 घटाउनुहोस्।
-x^{2}+28x=-288
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
\frac{-x^{2}+28x}{-1}=-\frac{288}{-1}
दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{28}{-1}x=-\frac{288}{-1}
-1 द्वारा भाग गर्नाले -1 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}-28x=-\frac{288}{-1}
28 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-28x=288
-288 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-28x+\left(-14\right)^{2}=288+\left(-14\right)^{2}
2 द्वारा -14 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -28 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -14 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-28x+196=288+196
-14 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-28x+196=484
196 मा 288 जोड्नुहोस्
\left(x-14\right)^{2}=484
कारक x^{2}-28x+196। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-14\right)^{2}}=\sqrt{484}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-14=22 x-14=-22
सरल गर्नुहोस्।
x=36 x=-8
समीकरणको दुबैतिर 14 जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}