समाधान 50/17*9800+34*9800h=26500(h^2-8875^2)

$$\frac { 50 } { 17 } \times 9800 + 34 \times 9800 h = 26500 ( h ^ { 2 } - 8875 ^ { 2 } )$$

h को लागि हल गर्नुहोस्

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}\approx 8881.289080421$$

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}\approx -8868.715495515$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

\frac{490000}{17} प्राप्त गर्नको लागि \frac{50}{17} र 9800 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{490000}{17}+34\times 9800h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

333200 प्राप्त गर्नको लागि 34 र 9800 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

2 को पावरमा 8875 हिसाब गरी 78765625 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-78765625\right)$$

26500 लाई h^{2}-78765625 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500h^{2}-2087289062500$$

दुवै छेउबाट 26500h^{2} घटाउनुहोस्।

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}=-2087289062500$$

दुबै छेउहरूमा 2087289062500 थप्नुहोस्।

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}[phone]=0$$

\frac{35483914552500}{17} प्राप्त गर्नको लागि \frac{490000}{17} र 2087289062500 जोड्नुहोस्।

$$\frac{35483914552500}{17}+333200h-26500h^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$-26500h^{2}+333200h+\frac{35483914552500}{17}=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -26500 ले, b लाई 333200 ले र c लाई \frac{35483914552500}{17} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$h=\frac{-333200±\sqrt{333200^{2}-4\left(-26500\right)\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

333200 वर्ग गर्नुहोस्।

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000-4\left(-26500\right)\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

-4 लाई -26500 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000+106000\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

106000 लाई \frac{35483914552500}{17} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000+\frac{3761294942565000000}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

\frac{3761294942565000000}{17} मा 111022240000 जोड्नुहोस्

$$h=\frac{-333200±\sqrt{\frac{3761296829943080000}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

\frac{3761296829943080000}{17} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{2\left(-26500\right)}$$

2 लाई -26500 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000}$$

अब ± प्लस मानेर h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} मा -333200 जोड्नुहोस्

$$h=\frac{\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}-333200}{-53000}$$

-333200+\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} लाई -53000 ले भाग गर्नुहोस्।

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

अब ± माइनस मानेर h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -333200 बाट \frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} घटाउनुहोस्।

$$h=\frac{-\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}-333200}{-53000}$$

-333200-\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} लाई -53000 ले भाग गर्नुहोस्।

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265} h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

\frac{490000}{17} प्राप्त गर्नको लागि \frac{50}{17} र 9800 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{490000}{17}+34\times 9800h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

333200 प्राप्त गर्नको लागि 34 र 9800 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

2 को पावरमा 8875 हिसाब गरी 78765625 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-78765625\right)$$

26500 लाई h^{2}-78765625 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500h^{2}-2087289062500$$

दुवै छेउबाट 26500h^{2} घटाउनुहोस्।

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}=-2087289062500$$

दुवै छेउबाट \frac{490000}{17} घटाउनुहोस्।

$$333200h-26500h^{2}=-2087289062500-\frac{490000}{17}$$

-\frac{35483914552500}{17} प्राप्त गर्नको लागि \frac{490000}{17} बाट -2087289062500 घटाउनुहोस्।

$$333200h-26500h^{2}=-\frac{35483914552500}{17}$$

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$-26500h^{2}+333200h=-\frac{35483914552500}{17}$$

दुबैतिर -26500 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{-26500h^{2}+333200h}{-26500}=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

-26500 द्वारा भाग गर्नाले -26500 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$h^{2}+\frac{333200}{-26500}h=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

100 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{333200}{-26500} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

-\frac{35483914552500}{17} लाई -26500 ले भाग गर्नुहोस्।

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h=\frac{70967829105}{901}$$

2 द्वारा -\frac{1666}{265} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -\frac{3332}{265} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{1666}{265} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\left(-\frac{1666}{265}\right)^{2}=\frac{70967829105}{901}+\left(-\frac{1666}{265}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{1666}{265} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}=\frac{70967829105}{901}+\frac{2775556}{70225}$$

साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{70967829105}{901} लाई \frac{2775556}{70225} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}=\frac{94032420748577}{1193825}$$

कारक h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(h-\frac{1666}{265}\right)^{2}=\frac{94032420748577}{1193825}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(h-\frac{1666}{265}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{94032420748577}{1193825}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$h-\frac{1666}{265}=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505} h-\frac{1666}{265}=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}$$

समीकरणको दुबैतिर \frac{1666}{265} जोड्नुहोस्।

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265} h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$