x को लागि हल गर्नुहोस्
x=8
x=10
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
\left(x-5\right)\left(5x-5\right)=\left(2x+5\right)\left(2x-11\right)
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -\frac{5}{2},5 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ 2x+5,x-5 को लघुत्तम समापवर्त्यक \left(x-5\right)\left(2x+5\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
5x^{2}-30x+25=\left(2x+5\right)\left(2x-11\right)
x-5 लाई 5x-5 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
5x^{2}-30x+25=4x^{2}-12x-55
2x+5 लाई 2x-11 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
5x^{2}-30x+25-4x^{2}=-12x-55
दुवै छेउबाट 4x^{2} घटाउनुहोस्।
x^{2}-30x+25=-12x-55
x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 5x^{2} र -4x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}-30x+25+12x=-55
दुबै छेउहरूमा 12x थप्नुहोस्।
x^{2}-18x+25=-55
-18x प्राप्त गर्नको लागि -30x र 12x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}-18x+25+55=0
दुबै छेउहरूमा 55 थप्नुहोस्।
x^{2}-18x+80=0
80 प्राप्त गर्नको लागि 25 र 55 जोड्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 80}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -18 ले र c लाई 80 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 80}}{2}
-18 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-320}}{2}
-4 लाई 80 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{4}}{2}
-320 मा 324 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\left(-18\right)±2}{2}
4 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{18±2}{2}
-18 विपरीत 18हो।
x=\frac{20}{2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{18±2}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2 मा 18 जोड्नुहोस्
x=10
20 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{16}{2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{18±2}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 18 बाट 2 घटाउनुहोस्।
x=8
16 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=10 x=8
अब समिकरण समाधान भएको छ।
\left(x-5\right)\left(5x-5\right)=\left(2x+5\right)\left(2x-11\right)
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -\frac{5}{2},5 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ 2x+5,x-5 को लघुत्तम समापवर्त्यक \left(x-5\right)\left(2x+5\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
5x^{2}-30x+25=\left(2x+5\right)\left(2x-11\right)
x-5 लाई 5x-5 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
5x^{2}-30x+25=4x^{2}-12x-55
2x+5 लाई 2x-11 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
5x^{2}-30x+25-4x^{2}=-12x-55
दुवै छेउबाट 4x^{2} घटाउनुहोस्।
x^{2}-30x+25=-12x-55
x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 5x^{2} र -4x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}-30x+25+12x=-55
दुबै छेउहरूमा 12x थप्नुहोस्।
x^{2}-18x+25=-55
-18x प्राप्त गर्नको लागि -30x र 12x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}-18x=-55-25
दुवै छेउबाट 25 घटाउनुहोस्।
x^{2}-18x=-80
-80 प्राप्त गर्नको लागि 25 बाट -55 घटाउनुहोस्।
x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-80+\left(-9\right)^{2}
2 द्वारा -9 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -18 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -9 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-18x+81=-80+81
-9 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-18x+81=1
81 मा -80 जोड्नुहोस्
\left(x-9\right)^{2}=1
कारक x^{2}-18x+81। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{1}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-9=1 x-9=-1
सरल गर्नुहोस्।
x=10 x=8
समीकरणको दुबैतिर 9 जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}