समाधान 5-x/4*10^6=96x-x^2

$$\frac { 5 - x } { 4 \times 10 ^ { 6 } } = 96 x - x ^ { 2 }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{\sqrt{147456000688000001} + 384000001}{8000000} \approx 96.000000237$$

$$x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{8000000}\approx 0.000000013$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

6 को पावरमा 10 हिसाब गरी 1000000 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\frac{5-x}{4\times 1000000}=96x-x^{2}$$

4000000 प्राप्त गर्नको लागि 4 र 1000000 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{5-x}{4000000}=96x-x^{2}$$

\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x प्राप्त गर्न 5-x को प्रत्येकलाई 4000000 ले विभाजन गर्नुहोस्।

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x=96x-x^{2}$$

दुवै छेउबाट 96x घटाउनुहोस्।

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x-96x=-x^{2}$$

-\frac{384000001}{4000000}x प्राप्त गर्नको लागि -\frac{1}{4000000}x र -96x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{1}{800000}-\frac{384000001}{4000000}x=-x^{2}$$

दुबै छेउहरूमा x^{2} थप्नुहोस्।

$$\frac{1}{800000}-\frac{384000001}{4000000}x+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\frac{1}{800000}=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -\frac{384000001}{4000000} ले र c लाई \frac{1}{800000} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)^{2}-4\times \frac{1}{800000}}}{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{384000001}{4000000} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\sqrt{\frac{147456000768000001}{16000000000000}-4\times \frac{1}{800000}}}{2}$$

-4 लाई \frac{1}{800000} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\sqrt{\frac{147456000768000001}{16000000000000}-\frac{1}{200000}}}{2}$$

साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{147456000768000001}{16000000000000} लाई -\frac{1}{200000} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\sqrt{\frac{147456000688000001}{16000000000000}}}{2}$$

\frac{147456000688000001}{16000000000000} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}}{2}$$

-\frac{384000001}{4000000} विपरीत \frac{384000001}{4000000}हो।

$$x=\frac{\frac{384000001}{4000000}±\frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{\frac{384000001}{4000000}±\frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000} मा \frac{384000001}{4000000} जोड्नुहोस्

$$x=\frac{\sqrt{147456000688000001}[phone]}{2\times 4000000}$$

\frac{384000001+\sqrt{147456000688000001}}{4000000} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{147456000688000001}[phone]}{8000000}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{\frac{384000001}{4000000}±\frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \frac{384000001}{4000000} बाट \frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{2\times 4000000}$$

\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{4000000} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{8000000}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{\sqrt{147456000688000001}[phone]}{8000000} x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{8000000}$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

6 को पावरमा 10 हिसाब गरी 1000000 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\frac{5-x}{4\times 1000000}=96x-x^{2}$$

4000000 प्राप्त गर्नको लागि 4 र 1000000 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{5-x}{4000000}=96x-x^{2}$$

\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x प्राप्त गर्न 5-x को प्रत्येकलाई 4000000 ले विभाजन गर्नुहोस्।

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x=96x-x^{2}$$

दुवै छेउबाट 96x घटाउनुहोस्।

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x-96x=-x^{2}$$

-\frac{384000001}{4000000}x प्राप्त गर्नको लागि -\frac{1}{4000000}x र -96x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{1}{800000}-\frac{384000001}{4000000}x=-x^{2}$$

दुबै छेउहरूमा x^{2} थप्नुहोस्।

$$\frac{1}{800000}-\frac{384000001}{4000000}x+x^{2}=0$$

दुवै छेउबाट \frac{1}{800000} घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।

$$-\frac{384000001}{4000000}x+x^{2}=-\frac{1}{800000}$$

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x=-\frac{1}{800000}$$

2 द्वारा -\frac{384000001}{8000000} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -\frac{384000001}{4000000} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{384000001}{8000000} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\left(-\frac{384000001}{8000000}\right)^{2}=-\frac{1}{800000}+\left(-\frac{384000001}{8000000}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{384000001}{8000000} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\frac{147456000768000001}{64000000000000}=-\frac{1}{800000}+\frac{147456000768000001}{64000000000000}$$

साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर -\frac{1}{800000} लाई \frac{147456000768000001}{64000000000000} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\frac{147456000768000001}{64000000000000}=\frac{147456000688000001}{64000000000000}$$

कारक x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\frac{147456000768000001}{64000000000000}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-\frac{384000001}{8000000}\right)^{2}=\frac{147456000688000001}{64000000000000}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-\frac{384000001}{8000000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{147456000688000001}{64000000000000}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-\frac{384000001}{8000000}=\frac{\sqrt{147456000688000001}}{8000000} x-\frac{384000001}{8000000}=-\frac{\sqrt{147456000688000001}}{8000000}$$

समीकरणको दुबैतिर \frac{384000001}{8000000} जोड्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{147456000688000001}[phone]}{8000000} x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{8000000}$$