मूल्याङ्कन गर्नुहोस्
\frac{9x+22}{\left(x-2\right)\left(x+6\right)}
भिन्नता w.r.t. x
-\frac{9x^{2}+44x+196}{\left(\left(x-2\right)\left(x+6\right)\right)^{2}}
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
\frac{5\left(x+6\right)}{\left(x-2\right)\left(x+6\right)}+\frac{4\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+6\right)}
अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। x-2 र x+6 को लघुत्तम समापवर्तक \left(x-2\right)\left(x+6\right) हो। \frac{5}{x-2} लाई \frac{x+6}{x+6} पटक गुणन गर्नुहोस्। \frac{4}{x+6} लाई \frac{x-2}{x-2} पटक गुणन गर्नुहोस्।
\frac{5\left(x+6\right)+4\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+6\right)}
\frac{5\left(x+6\right)}{\left(x-2\right)\left(x+6\right)} र \frac{4\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+6\right)} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।
\frac{5x+30+4x-8}{\left(x-2\right)\left(x+6\right)}
5\left(x+6\right)+4\left(x-2\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।
\frac{9x+22}{\left(x-2\right)\left(x+6\right)}
5x+30+4x-8 मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।
\frac{9x+22}{x^{2}+4x-12}
\left(x-2\right)\left(x+6\right) लाई विस्तार गर्नुहोस्।
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\left(x+6\right)}{\left(x-2\right)\left(x+6\right)}+\frac{4\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+6\right)})
अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। x-2 र x+6 को लघुत्तम समापवर्तक \left(x-2\right)\left(x+6\right) हो। \frac{5}{x-2} लाई \frac{x+6}{x+6} पटक गुणन गर्नुहोस्। \frac{4}{x+6} लाई \frac{x-2}{x-2} पटक गुणन गर्नुहोस्।
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\left(x+6\right)+4\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+6\right)})
\frac{5\left(x+6\right)}{\left(x-2\right)\left(x+6\right)} र \frac{4\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+6\right)} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x+30+4x-8}{\left(x-2\right)\left(x+6\right)})
5\left(x+6\right)+4\left(x-2\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9x+22}{\left(x-2\right)\left(x+6\right)})
5x+30+4x-8 मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9x+22}{x^{2}+6x-2x-12})
x-2 का प्रत्येक पदलाई x+6 का प्रत्येक पदले गुणन गरी वितरक गुण लागू गर्नुहोस्।
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9x+22}{x^{2}+4x-12})
4x प्राप्त गर्नको लागि 6x र -2x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
\frac{\left(x^{2}+4x^{1}-12\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{1}+22)-\left(9x^{1}+22\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+4x^{1}-12)}{\left(x^{2}+4x^{1}-12\right)^{2}}
कुनैपनि दुई भिन्न फलनहरूको लागि, दुईवटा फलनका भागफलको डेरिभेटिभ भहरको परिमाण हो, अंशको डेरिभेटिभ अंशको परिमाणको ऋणात्मक हुन्छ, हरको डेरिभेटिभलाई सबै वर्गाकार हरले भाग गरिन्छ।
\frac{\left(x^{2}+4x^{1}-12\right)\times 9x^{1-1}-\left(9x^{1}+22\right)\left(2x^{2-1}+4x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}+4x^{1}-12\right)^{2}}
बहुपदीयको व्युत्पन्न भनेको यसका पदहरूको व्युत्पन्नहरूको योगफल हो। कुनैपनि अचल पदको व्युत्पन्न 0 हुन्छ। ax^{n} को व्युत्पन्न nax^{n-1} हो।
\frac{\left(x^{2}+4x^{1}-12\right)\times 9x^{0}-\left(9x^{1}+22\right)\left(2x^{1}+4x^{0}\right)}{\left(x^{2}+4x^{1}-12\right)^{2}}
सरल गर्नुहोस्।
\frac{x^{2}\times 9x^{0}+4x^{1}\times 9x^{0}-12\times 9x^{0}-\left(9x^{1}+22\right)\left(2x^{1}+4x^{0}\right)}{\left(x^{2}+4x^{1}-12\right)^{2}}
x^{2}+4x^{1}-12 लाई 9x^{0} पटक गुणन गर्नुहोस्।
\frac{x^{2}\times 9x^{0}+4x^{1}\times 9x^{0}-12\times 9x^{0}-\left(9x^{1}\times 2x^{1}+9x^{1}\times 4x^{0}+22\times 2x^{1}+22\times 4x^{0}\right)}{\left(x^{2}+4x^{1}-12\right)^{2}}
9x^{1}+22 लाई 2x^{1}+4x^{0} पटक गुणन गर्नुहोस्।
\frac{9x^{2}+4\times 9x^{1}-12\times 9x^{0}-\left(9\times 2x^{1+1}+9\times 4x^{1}+22\times 2x^{1}+22\times 4x^{0}\right)}{\left(x^{2}+4x^{1}-12\right)^{2}}
समान आधारका पावरहरूलाई गुणा गर्नको लागि, उनीहरूका घातांकहरू जोड्नुहोस्।
\frac{9x^{2}+36x^{1}-108x^{0}-\left(18x^{2}+36x^{1}+44x^{1}+88x^{0}\right)}{\left(x^{2}+4x^{1}-12\right)^{2}}
सरल गर्नुहोस्।
\frac{-9x^{2}-44x^{1}-196x^{0}}{\left(x^{2}+4x^{1}-12\right)^{2}}
समान पदहरू संयोजन गर्नुहोस्।
\frac{-9x^{2}-44x-196x^{0}}{\left(x^{2}+4x-12\right)^{2}}
कुनैपनि पदका लागि t, t^{1}=t।
\frac{-9x^{2}-44x-196}{\left(x^{2}+4x-12\right)^{2}}
0 बाहेक कुनैपनि t पदका लागि, t^{0}=1।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}