समाधान 5/x-3/x+6

$$\frac { 5 } { x } - \frac { 3 } { x + 6 }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{2\left(x+15\right)}{x\left(x+6\right)}$$

समाधानका छोटा चरणहरू

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। x र x+6 को लघुत्तम समापवर्तक x\left(x+6\right) हो। \frac{5}{x} लाई \frac{x+6}{x+6} पटक गुणन गर्नुहोस्। \frac{3}{x+6} लाई \frac{x}{x} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{5\left(x+6\right)}{x\left(x+6\right)}-\frac{3x}{x\left(x+6\right)}$$

\frac{5\left(x+6\right)}{x\left(x+6\right)} and \frac{3x}{x\left(x+6\right)} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।

$$\frac{5\left(x+6\right)-3x}{x\left(x+6\right)}$$

5\left(x+6\right)-3x लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{5x+30-3x}{x\left(x+6\right)}$$

5x+30-3x मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{2x+30}{x\left(x+6\right)}$$

x\left(x+6\right) लाई विस्तार गर्नुहोस्।

$$\frac{2x+30}{x^{2}+6x}$$

भिन्नता w.r.t. x

$$-\frac{2\left(x^{2}+30x+90\right)}{\left(x\left(x+6\right)\right)^{2}}$$

कोसेन्टको लागि डेरिभेटिभ नियम प्रयोग गर्ने चरणहरू

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। x र x+6 को लघुत्तम समापवर्तक x\left(x+6\right) हो। \frac{5}{x} लाई \frac{x+6}{x+6} पटक गुणन गर्नुहोस्। \frac{3}{x+6} लाई \frac{x}{x} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\left(x+6\right)}{x\left(x+6\right)}-\frac{3x}{x\left(x+6\right)})$$

\frac{5\left(x+6\right)}{x\left(x+6\right)} and \frac{3x}{x\left(x+6\right)} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\left(x+6\right)-3x}{x\left(x+6\right)})$$

5\left(x+6\right)-3x लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x+30-3x}{x\left(x+6\right)})$$

5x+30-3x मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x+30}{x\left(x+6\right)})$$

x लाई x+6 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x+30}{x^{2}+6x})$$

कुनैपनि दुई भिन्न फलनहरूको लागि, दुईवटा फलनका भागफलको डेरिभेटिभ भहरको परिमाण हो, अंशको डेरिभेटिभ अंशको परिमाणको ऋणात्मक हुन्छ, हरको डेरिभेटिभलाई सबै वर्गाकार हरले भाग गरिन्छ।

$$\frac{\left(x^{2}+6x^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}+30)-\left(2x^{1}+30\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+6x^{1})}{\left(x^{2}+6x^{1}\right)^{2}}$$

बहुपदीयको व्युत्पन्न भनेको यसका पदहरूको व्युत्पन्नहरूको योगफल हो। कुनैपनि अचल पदको व्युत्पन्न 0 हुन्छ। ax^{n} को व्युत्पन्न nax^{n-1} हो।

$$\frac{\left(x^{2}+6x^{1}\right)\times 2x^{1-1}-\left(2x^{1}+30\right)\left(2x^{2-1}+6x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}+6x^{1}\right)^{2}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(x^{2}+6x^{1}\right)\times 2x^{0}-\left(2x^{1}+30\right)\left(2x^{1}+6x^{0}\right)}{\left(x^{2}+6x^{1}\right)^{2}}$$

x^{2}+6x^{1} लाई 2x^{0} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{x^{2}\times 2x^{0}+6x^{1}\times 2x^{0}-\left(2x^{1}+30\right)\left(2x^{1}+6x^{0}\right)}{\left(x^{2}+6x^{1}\right)^{2}}$$

2x^{1}+30 लाई 2x^{1}+6x^{0} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{x^{2}\times 2x^{0}+6x^{1}\times 2x^{0}-\left(2x^{1}\times 2x^{1}+2x^{1}\times 6x^{0}+30\times 2x^{1}+30\times 6x^{0}\right)}{\left(x^{2}+6x^{1}\right)^{2}}$$

समान आधारका पावरहरूलाई गुणा गर्नको लागि, उनीहरूका घातांकहरू जोड्नुहोस्।

$$\frac{2x^{2}+6\times 2x^{1}-\left(2\times 2x^{1+1}+2\times 6x^{1}+30\times 2x^{1}+30\times 6x^{0}\right)}{\left(x^{2}+6x^{1}\right)^{2}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$\frac{2x^{2}+12x^{1}-\left(4x^{2}+12x^{1}+60x^{1}+180x^{0}\right)}{\left(x^{2}+6x^{1}\right)^{2}}$$

समान पदहरू संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{-2x^{2}-60x^{1}-180x^{0}}{\left(x^{2}+6x^{1}\right)^{2}}$$

कुनैपनि पदका लागि t, t^{1}=t।

$$\frac{-2x^{2}-60x-180x^{0}}{\left(x^{2}+6x\right)^{2}}$$

0 बाहेक कुनैपनि t पदका लागि, t^{0}=1।

$$\frac{-2x^{2}-60x-180}{\left(x^{2}+6x\right)^{2}}$$