समाधान 5/a+3/a+4

$$\frac { 5 } { a } + \frac { 3 } { a + 4 }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{4\left(2a+5\right)}{a\left(a+4\right)}$$

समाधानका छोटा चरणहरू

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। a र a+4 को लघुत्तम समापवर्तक a\left(a+4\right) हो। \frac{5}{a} लाई \frac{a+4}{a+4} पटक गुणन गर्नुहोस्। \frac{3}{a+4} लाई \frac{a}{a} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{5\left(a+4\right)}{a\left(a+4\right)}+\frac{3a}{a\left(a+4\right)}$$

\frac{5\left(a+4\right)}{a\left(a+4\right)} र \frac{3a}{a\left(a+4\right)} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।

$$\frac{5\left(a+4\right)+3a}{a\left(a+4\right)}$$

5\left(a+4\right)+3a लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{5a+20+3a}{a\left(a+4\right)}$$

5a+20+3a मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{8a+20}{a\left(a+4\right)}$$

a\left(a+4\right) लाई विस्तार गर्नुहोस्।

$$\frac{8a+20}{a^{2}+4a}$$

भिन्नता w.r.t. a

$$-\frac{8\left(a^{2}+5a+10\right)}{\left(a\left(a+4\right)\right)^{2}}$$

कोसेन्टको लागि डेरिभेटिभ नियम प्रयोग गर्ने चरणहरू

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। a र a+4 को लघुत्तम समापवर्तक a\left(a+4\right) हो। \frac{5}{a} लाई \frac{a+4}{a+4} पटक गुणन गर्नुहोस्। \frac{3}{a+4} लाई \frac{a}{a} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{5\left(a+4\right)}{a\left(a+4\right)}+\frac{3a}{a\left(a+4\right)})$$

\frac{5\left(a+4\right)}{a\left(a+4\right)} र \frac{3a}{a\left(a+4\right)} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{5\left(a+4\right)+3a}{a\left(a+4\right)})$$

5\left(a+4\right)+3a लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{5a+20+3a}{a\left(a+4\right)})$$

5a+20+3a मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{8a+20}{a\left(a+4\right)})$$

a लाई a+4 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{8a+20}{a^{2}+4a})$$

कुनैपनि दुई भिन्न फलनहरूको लागि, दुईवटा फलनका भागफलको डेरिभेटिभ भहरको परिमाण हो, अंशको डेरिभेटिभ अंशको परिमाणको ऋणात्मक हुन्छ, हरको डेरिभेटिभलाई सबै वर्गाकार हरले भाग गरिन्छ।

$$\frac{\left(a^{2}+4a^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(8a^{1}+20)-\left(8a^{1}+20\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2}+4a^{1})}{\left(a^{2}+4a^{1}\right)^{2}}$$

बहुपदीयको व्युत्पन्न भनेको यसका पदहरूको व्युत्पन्नहरूको योगफल हो। कुनैपनि अचल पदको व्युत्पन्न 0 हुन्छ। ax^{n} को व्युत्पन्न nax^{n-1} हो।

$$\frac{\left(a^{2}+4a^{1}\right)\times 8a^{1-1}-\left(8a^{1}+20\right)\left(2a^{2-1}+4a^{1-1}\right)}{\left(a^{2}+4a^{1}\right)^{2}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(a^{2}+4a^{1}\right)\times 8a^{0}-\left(8a^{1}+20\right)\left(2a^{1}+4a^{0}\right)}{\left(a^{2}+4a^{1}\right)^{2}}$$

a^{2}+4a^{1} लाई 8a^{0} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{a^{2}\times 8a^{0}+4a^{1}\times 8a^{0}-\left(8a^{1}+20\right)\left(2a^{1}+4a^{0}\right)}{\left(a^{2}+4a^{1}\right)^{2}}$$

8a^{1}+20 लाई 2a^{1}+4a^{0} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{a^{2}\times 8a^{0}+4a^{1}\times 8a^{0}-\left(8a^{1}\times 2a^{1}+8a^{1}\times 4a^{0}+20\times 2a^{1}+20\times 4a^{0}\right)}{\left(a^{2}+4a^{1}\right)^{2}}$$

समान आधारका पावरहरूलाई गुणा गर्नको लागि, उनीहरूका घातांकहरू जोड्नुहोस्।

$$\frac{8a^{2}+4\times 8a^{1}-\left(8\times 2a^{1+1}+8\times 4a^{1}+20\times 2a^{1}+20\times 4a^{0}\right)}{\left(a^{2}+4a^{1}\right)^{2}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$\frac{8a^{2}+32a^{1}-\left(16a^{2}+32a^{1}+40a^{1}+80a^{0}\right)}{\left(a^{2}+4a^{1}\right)^{2}}$$

समान पदहरू संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{-8a^{2}-40a^{1}-80a^{0}}{\left(a^{2}+4a^{1}\right)^{2}}$$

कुनैपनि पदका लागि t, t^{1}=t।

$$\frac{-8a^{2}-40a-80a^{0}}{\left(a^{2}+4a\right)^{2}}$$

0 बाहेक कुनैपनि t पदका लागि, t^{0}=1।

$$\frac{-8a^{2}-40a-80}{\left(a^{2}+4a\right)^{2}}$$