x को लागि हल गर्नुहोस्
x=0
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
20\times 5+\left(24x+20\right)x=5\times 20
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -\frac{5}{6} सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ 6x+5,5,24x+20 को लघुत्तम समापवर्त्यक 20\left(6x+5\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
100+\left(24x+20\right)x=5\times 20
100 प्राप्त गर्नको लागि 20 र 5 गुणा गर्नुहोस्।
100+24x^{2}+20x=5\times 20
24x+20 लाई x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
100+24x^{2}+20x=100
100 प्राप्त गर्नको लागि 5 र 20 गुणा गर्नुहोस्।
100+24x^{2}+20x-100=0
दुवै छेउबाट 100 घटाउनुहोस्।
24x^{2}+20x=0
0 प्राप्त गर्नको लागि 100 बाट 100 घटाउनुहोस्।
x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\times 24}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 24 ले, b लाई 20 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-20±20}{2\times 24}
20^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-20±20}{48}
2 लाई 24 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{0}{48}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-20±20}{48} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 20 मा -20 जोड्नुहोस्
x=0
0 लाई 48 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{40}{48}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-20±20}{48} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -20 बाट 20 घटाउनुहोस्।
x=-\frac{5}{6}
8 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-40}{48} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।
x=0 x=-\frac{5}{6}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x=0
चर x -\frac{5}{6} सँग बराबर हुन सक्दैन।
20\times 5+\left(24x+20\right)x=5\times 20
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -\frac{5}{6} सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ 6x+5,5,24x+20 को लघुत्तम समापवर्त्यक 20\left(6x+5\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
100+\left(24x+20\right)x=5\times 20
100 प्राप्त गर्नको लागि 20 र 5 गुणा गर्नुहोस्।
100+24x^{2}+20x=5\times 20
24x+20 लाई x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
100+24x^{2}+20x=100
100 प्राप्त गर्नको लागि 5 र 20 गुणा गर्नुहोस्।
24x^{2}+20x=100-100
दुवै छेउबाट 100 घटाउनुहोस्।
24x^{2}+20x=0
0 प्राप्त गर्नको लागि 100 बाट 100 घटाउनुहोस्।
\frac{24x^{2}+20x}{24}=\frac{0}{24}
दुबैतिर 24 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{20}{24}x=\frac{0}{24}
24 द्वारा भाग गर्नाले 24 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}+\frac{5}{6}x=\frac{0}{24}
4 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{20}{24} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।
x^{2}+\frac{5}{6}x=0
0 लाई 24 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{5}{6}x+\left(\frac{5}{12}\right)^{2}=\left(\frac{5}{12}\right)^{2}
2 द्वारा \frac{5}{12} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई \frac{5}{6} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{5}{12} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}=\frac{25}{144}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{5}{12} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
\left(x+\frac{5}{12}\right)^{2}=\frac{25}{144}
कारक x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+\frac{5}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{144}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+\frac{5}{12}=\frac{5}{12} x+\frac{5}{12}=-\frac{5}{12}
सरल गर्नुहोस्।
x=0 x=-\frac{5}{6}
समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{5}{12} घटाउनुहोस्।
x=0
चर x -\frac{5}{6} सँग बराबर हुन सक्दैन।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}