x को लागि हल गर्नुहोस्
x = -\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5} = -1.2
x=0
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x\left(\frac{5}{3}x+2\right)=0
x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।
x=0 x=-\frac{6}{5}
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र \frac{5x}{3}+2=0 को समाधान गर्नुहोस्।
\frac{5}{3}x^{2}+2x=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times \frac{5}{3}}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई \frac{5}{3} ले, b लाई 2 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-2±2}{2\times \frac{5}{3}}
2^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-2±2}{\frac{10}{3}}
2 लाई \frac{5}{3} पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{0}{\frac{10}{3}}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-2±2}{\frac{10}{3}} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2 मा -2 जोड्नुहोस्
x=0
\frac{10}{3} को उल्टोले 0 लाई गुणन गरी 0 लाई \frac{10}{3} ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{4}{\frac{10}{3}}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-2±2}{\frac{10}{3}} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -2 बाट 2 घटाउनुहोस्।
x=-\frac{6}{5}
\frac{10}{3} को उल्टोले -4 लाई गुणन गरी -4 लाई \frac{10}{3} ले भाग गर्नुहोस्।
x=0 x=-\frac{6}{5}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
\frac{5}{3}x^{2}+2x=0
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
\frac{\frac{5}{3}x^{2}+2x}{\frac{5}{3}}=\frac{0}{\frac{5}{3}}
समीकरणको दुबैतिर \frac{5}{3} ले भाग गर्नुहोस्, जुन दुबैतिर भिन्नको व्युत्क्रमानुपातिकले गुणन गरे बराबर हुन्छ।
x^{2}+\frac{2}{\frac{5}{3}}x=\frac{0}{\frac{5}{3}}
\frac{5}{3} द्वारा भाग गर्नाले \frac{5}{3} द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}+\frac{6}{5}x=\frac{0}{\frac{5}{3}}
\frac{5}{3} को उल्टोले 2 लाई गुणन गरी 2 लाई \frac{5}{3} ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{6}{5}x=0
\frac{5}{3} को उल्टोले 0 लाई गुणन गरी 0 लाई \frac{5}{3} ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{6}{5}x+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}=\left(\frac{3}{5}\right)^{2}
2 द्वारा \frac{3}{5} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई \frac{6}{5} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{3}{5} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{9}{25}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{3}{5} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{9}{25}
कारक x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{25}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+\frac{3}{5}=\frac{3}{5} x+\frac{3}{5}=-\frac{3}{5}
सरल गर्नुहोस्।
x=0 x=-\frac{6}{5}
समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{3}{5} घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}