समाधान frac{5^{m}*5^3*5^-2}{5^-5}=5^12

$$\frac { 5 ^ { m } \times 5 ^ { 3 } \times 5 ^ { - 2 } } { 5 ^ { - 5 } } = 5 ^ { 12 }$$

m को लागि हल गर्नुहोस्

$$m=6$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समान आधारका पावरहरू गुणन गर्न तिनीहरूका घातांकहरू थप्नुहोस्। 1 प्राप्त गर्न 3 र -2 थप्नुहोस्।

$$\frac{5^{m}\times 5^{1}}{5^{-5}}=5^{12}$$

समान आधारका पावरहरूलाई भाग गर्न, हरको घातांकबाट अंशको घातांक घटाउनुहोस्।

$$5^{6}\times 5^{m}=5^{12}$$

12 को पावरमा 5 हिसाब गरी 244140625 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$5^{6}\times 5^{m}=244140625$$

6 को पावरमा 5 हिसाब गरी 15625 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$15625\times 5^{m}=244140625$$

दुबैतिर 15625 ले भाग गर्नुहोस्।

$$5^{m}=\frac{244140625}{15625}$$

15625 प्राप्त गर्नको लागि 244140625 लाई 15625 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$5^{m}=15625$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(5^{m})=\log(15625)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$m\log(5)=\log(15625)$$

दुबैतिर \log(5) ले भाग गर्नुहोस्।

$$m=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$m=\log_{5}\left(15625\right)$$