x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)
x=-\frac{\sqrt{570}i}{19}\approx -0-1.256561725i
x=\frac{\sqrt{570}i}{19}\approx 1.256561725i
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x\times 4x+5\times 6+3x\times 5x=0
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ 5,x को लघुत्तम समापवर्त्यक 5x ले गुणन गर्नुहोस्।
x^{2}\times 4+5\times 6+3x\times 5x=0
x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।
x^{2}\times 4+30+3x\times 5x=0
30 प्राप्त गर्नको लागि 5 र 6 गुणा गर्नुहोस्।
x^{2}\times 4+30+3x^{2}\times 5=0
x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।
x^{2}\times 4+30+15x^{2}=0
15 प्राप्त गर्नको लागि 3 र 5 गुणा गर्नुहोस्।
19x^{2}+30=0
19x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x^{2}\times 4 र 15x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
19x^{2}=-30
दुवै छेउबाट 30 घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।
x^{2}=-\frac{30}{19}
दुबैतिर 19 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{570}i}{19} x=-\frac{\sqrt{570}i}{19}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x\times 4x+5\times 6+3x\times 5x=0
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ 5,x को लघुत्तम समापवर्त्यक 5x ले गुणन गर्नुहोस्।
x^{2}\times 4+5\times 6+3x\times 5x=0
x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।
x^{2}\times 4+30+3x\times 5x=0
30 प्राप्त गर्नको लागि 5 र 6 गुणा गर्नुहोस्।
x^{2}\times 4+30+3x^{2}\times 5=0
x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।
x^{2}\times 4+30+15x^{2}=0
15 प्राप्त गर्नको लागि 3 र 5 गुणा गर्नुहोस्।
19x^{2}+30=0
19x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x^{2}\times 4 र 15x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 19\times 30}}{2\times 19}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 19 ले, b लाई 0 ले र c लाई 30 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 19\times 30}}{2\times 19}
0 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{0±\sqrt{-76\times 30}}{2\times 19}
-4 लाई 19 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{0±\sqrt{-2280}}{2\times 19}
-76 लाई 30 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{0±2\sqrt{570}i}{2\times 19}
-2280 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{0±2\sqrt{570}i}{38}
2 लाई 19 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{570}i}{19}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{0±2\sqrt{570}i}{38} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।
x=-\frac{\sqrt{570}i}{19}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{0±2\sqrt{570}i}{38} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{570}i}{19} x=-\frac{\sqrt{570}i}{19}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}