समाधान 4/x-3-3/x-1=5/x-1-4/x-4

$$\frac { 4 } { x - 3 } - \frac { 3 } { x - 1 } = \frac { 5 } { x - 1 } - \frac { 4 } { x - 4 }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{17}{5} = 3\frac{2}{5} = 3.4$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 1,3,4 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x-3,x-1,x-4 को लघुत्तम समापवर्त्यक \left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right) ले गुणन गर्नुहोस्।

$$\left(x-4\right)\left(x-1\right)\times 4-\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 3=\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 5-\left(x-3\right)\left(x-1\right)\times 4$$

x-4 लाई x-1 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\left(x^{2}-5x+4\right)\times 4-\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 3=\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 5-\left(x-3\right)\left(x-1\right)\times 4$$

x^{2}-5x+4 लाई 4 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$4x^{2}-20x+16-\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 3=\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 5-\left(x-3\right)\left(x-1\right)\times 4$$

x-4 लाई x-3 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।

$$4x^{2}-20x+16-\left(x^{2}-7x+12\right)\times 3=\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 5-\left(x-3\right)\left(x-1\right)\times 4$$

x^{2}-7x+12 लाई 3 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$4x^{2}-20x+16-\left(3x^{2}-21x+36\right)=\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 5-\left(x-3\right)\left(x-1\right)\times 4$$

3x^{2}-21x+36 को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।

$$4x^{2}-20x+16-3x^{2}+21x-36=\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 5-\left(x-3\right)\left(x-1\right)\times 4$$

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 4x^{2} र -3x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$x^{2}-20x+16+21x-36=\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 5-\left(x-3\right)\left(x-1\right)\times 4$$

x प्राप्त गर्नको लागि -20x र 21x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$x^{2}+x+16-36=\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 5-\left(x-3\right)\left(x-1\right)\times 4$$

-20 प्राप्त गर्नको लागि 36 बाट 16 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}+x-20=\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 5-\left(x-3\right)\left(x-1\right)\times 4$$

x-4 लाई x-3 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+x-20=\left(x^{2}-7x+12\right)\times 5-\left(x-3\right)\left(x-1\right)\times 4$$

x^{2}-7x+12 लाई 5 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+x-20=5x^{2}-35x+60-\left(x-3\right)\left(x-1\right)\times 4$$

x-3 लाई x-1 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+x-20=5x^{2}-35x+60-\left(x^{2}-4x+3\right)\times 4$$

x^{2}-4x+3 लाई 4 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+x-20=5x^{2}-35x+60-\left(4x^{2}-16x+12\right)$$

4x^{2}-16x+12 को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।

$$x^{2}+x-20=5x^{2}-35x+60-4x^{2}+16x-12$$

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 5x^{2} र -4x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$x^{2}+x-20=x^{2}-35x+60+16x-12$$

-19x प्राप्त गर्नको लागि -35x र 16x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$x^{2}+x-20=x^{2}-19x+60-12$$

48 प्राप्त गर्नको लागि 12 बाट 60 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}+x-20=x^{2}-19x+48$$

दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।

$$x^{2}+x-20-x^{2}=-19x+48$$

0 प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र -x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$x-20=-19x+48$$

दुबै छेउहरूमा 19x थप्नुहोस्।

$$x-20+19x=48$$

20x प्राप्त गर्नको लागि x र 19x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$20x-20=48$$

दुबै छेउहरूमा 20 थप्नुहोस्।

$$20x=48+20$$

68 प्राप्त गर्नको लागि 48 र 20 जोड्नुहोस्।

$$20x=68$$

दुबैतिर 20 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{68}{20}$$

4 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{68}{20} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{17}{5}$$