समाधान 4/b^2+4+25/9b^2=1

$$\frac { 4 } { b ^ { 2 } + 4 } + \frac { 25 } { 9 b ^ { 2 } } = 1$$

b को लागि हल गर्नुहोस्

$$b=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$b=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर b 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ b^{2}+4,9b^{2} को लघुत्तम समापवर्त्यक 9b^{2}\left(b^{2}+4\right) ले गुणन गर्नुहोस्।

$$9b^{2}\times 4+\left(b^{2}+4\right)\times 25=9b^{2}\left(b^{2}+4\right)$$

36 प्राप्त गर्नको लागि 9 र 4 गुणा गर्नुहोस्।

$$36b^{2}+\left(b^{2}+4\right)\times 25=9b^{2}\left(b^{2}+4\right)$$

b^{2}+4 लाई 25 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$36b^{2}+25b^{2}+100=9b^{2}\left(b^{2}+4\right)$$

61b^{2} प्राप्त गर्नको लागि 36b^{2} र 25b^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$61b^{2}+100=9b^{2}\left(b^{2}+4\right)$$

9b^{2} लाई b^{2}+4 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$61b^{2}+100=9b^{4}+36b^{2}$$

दुवै छेउबाट 9b^{4} घटाउनुहोस्।

$$61b^{2}+100-9b^{4}=36b^{2}$$

दुवै छेउबाट 36b^{2} घटाउनुहोस्।

$$61b^{2}+100-9b^{4}-36b^{2}=0$$

25b^{2} प्राप्त गर्नको लागि 61b^{2} र -36b^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$25b^{2}+100-9b^{4}=0$$

t लाई b^{2} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$-9t^{2}+25t+100=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ढाँचाका सबै समीकरणहरूलाई क्वाड्रेटिक सूत्र प्रयोग गरी समाधन गर्न सकिन्छ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। क्वाड्रेटिक सूत्रमा a लाई -9 ले, b लाई 25 ले, र c लाई 100 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\left(-9\right)\times 100}}{-9\times 2}$$

हिसाब गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-25±65}{-18}$$

± प्लस र ± माइनस हुँदा समीकरण t=\frac{-25±65}{-18} लाई समाधान गर्नुहोस्।

$$t=-\frac{20}{9} t=5$$

b=t^{2} भएकाले, समाधानहरू धनात्मक t को b=±\sqrt{t} लाई मूल्याङ्कन गरेर प्राप्त गरिन्छ।

$$b=\sqrt{5} b=-\sqrt{5}$$