समाधान 4*10*8/32^-2=2^x+13

$$\frac { 4 \times 10 \times 8 } { 32 ^ { - 2 } } = 2 ^ { x + 13 }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\log_{2}\left(5\right)+3\approx 5.321928095$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

40 प्राप्त गर्नको लागि 4 र 10 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{40\times 8}{32^{-2}}=2^{x+13}$$

320 प्राप्त गर्नको लागि 40 र 8 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{320}{32^{-2}}=2^{x+13}$$

-2 को पावरमा 32 हिसाब गरी \frac{1}{1024} प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\frac{320}{\frac{1}{1024}}=2^{x+13}$$

\frac{1}{1024} को उल्टोले 320 लाई गुणन गरी 320 लाई \frac{1}{1024} ले भाग गर्नुहोस्।

$$320\times 1024=2^{x+13}$$

327680 प्राप्त गर्नको लागि 320 र 1024 गुणा गर्नुहोस्।

$$327680=2^{x+13}$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$2^{x+13}=327680$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(2^{x+13})=\log(327680)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$\left(x+13\right)\log(2)=\log(327680)$$

दुबैतिर \log(2) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x+13=\frac{\log(327680)}{\log(2)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x+13=\log_{2}\left(327680\right)$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 13 घटाउनुहोस्।

$$x=\log_{2}\left(327680\right)-13$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(5\right)+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$