समाधान 360/n-1-360/n+2=6

$$\frac { 360 } { n - 1 } - \frac { 360 } { n + 2 } = 6$$

n को लागि हल गर्नुहोस्

$$n=-14$$

$$n=13$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर n -2,1 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ n-1,n+2 को लघुत्तम समापवर्त्यक \left(n-1\right)\left(n+2\right) ले गुणन गर्नुहोस्।

$$\left(n+2\right)\times 360-\left(n-1\right)\times 360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

n+2 लाई 360 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$360n+720-\left(n-1\right)\times 360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

n-1 लाई 360 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$360n+720-\left(360n-360\right)=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

360n-360 को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।

$$360n+720-360n+360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

0 प्राप्त गर्नको लागि 360n र -360n लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$720+360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

1080 प्राप्त गर्नको लागि 720 र 360 जोड्नुहोस्।

$$1080=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

6 लाई n-1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$1080=\left(6n-6\right)\left(n+2\right)$$

6n-6 लाई n+2 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।

$$1080=6n^{2}+6n-12$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$6n^{2}+6n-12=1080$$

दुवै छेउबाट 1080 घटाउनुहोस्।

$$6n^{2}+6n-12-1080=0$$

-1092 प्राप्त गर्नको लागि 1080 बाट -12 घटाउनुहोस्।

$$6n^{2}+6n-1092=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 6 ले, b लाई 6 ले र c लाई -1092 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$n=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 6\left(-1092\right)}}{2\times 6}$$

6 वर्ग गर्नुहोस्।

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 6\left(-1092\right)}}{2\times 6}$$

-4 लाई 6 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-24\left(-1092\right)}}{2\times 6}$$

-24 लाई -1092 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$n=\frac{-6±\sqrt{36+26208}}{2\times 6}$$

26208 मा 36 जोड्नुहोस्

$$n=\frac{-6±\sqrt{26244}}{2\times 6}$$

26244 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$n=\frac{-6±162}{2\times 6}$$

2 लाई 6 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$n=\frac{-6±162}{12}$$

अब ± प्लस मानेर n=\frac{-6±162}{12} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 162 मा -6 जोड्नुहोस्

$$n=\frac{156}{12}$$

156 लाई 12 ले भाग गर्नुहोस्।

$$n=13$$

अब ± माइनस मानेर n=\frac{-6±162}{12} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -6 बाट 162 घटाउनुहोस्।

$$n=-\frac{168}{12}$$

-168 लाई 12 ले भाग गर्नुहोस्।

$$n=-14$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$n=13 n=-14$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर n -2,1 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ n-1,n+2 को लघुत्तम समापवर्त्यक \left(n-1\right)\left(n+2\right) ले गुणन गर्नुहोस्।

$$\left(n+2\right)\times 360-\left(n-1\right)\times 360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

n+2 लाई 360 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$360n+720-\left(n-1\right)\times 360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

n-1 लाई 360 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$360n+720-\left(360n-360\right)=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

360n-360 को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।

$$360n+720-360n+360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

0 प्राप्त गर्नको लागि 360n र -360n लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$720+360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

1080 प्राप्त गर्नको लागि 720 र 360 जोड्नुहोस्।

$$1080=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

6 लाई n-1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$1080=\left(6n-6\right)\left(n+2\right)$$

6n-6 लाई n+2 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।

$$1080=6n^{2}+6n-12$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$6n^{2}+6n-12=1080$$

दुबै छेउहरूमा 12 थप्नुहोस्।

$$6n^{2}+6n=1080+12$$

1092 प्राप्त गर्नको लागि 1080 र 12 जोड्नुहोस्।

$$6n^{2}+6n=1092$$

दुबैतिर 6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{6n^{2}+6n}{6}=\frac{1092}{6}$$

6 द्वारा भाग गर्नाले 6 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$n^{2}+\frac{6}{6}n=\frac{1092}{6}$$

6 लाई 6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$n^{2}+n=\frac{1092}{6}$$

1092 लाई 6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$n^{2}+n=182$$

2 द्वारा \frac{1}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 1 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{1}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$n^{2}+n+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=182+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{1}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$n^{2}+n+\frac{1}{4}=182+\frac{1}{4}$$

\frac{1}{4} मा 182 जोड्नुहोस्

$$n^{2}+n+\frac{1}{4}=\frac{729}{4}$$

कारक n^{2}+n+\frac{1}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(n+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{729}{4}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(n+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{729}{4}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$n+\frac{1}{2}=\frac{27}{2} n+\frac{1}{2}=-\frac{27}{2}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{1}{2} घटाउनुहोस्।

$$n=13 n=-14$$