समाधान 36/x-6-36/x=1/5

$$\frac { 36 } { x - 6 } - \frac { 36 } { x } = \frac { 1 } { 5 }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-30$$

$$x=36$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0,6 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x-6,x,5 को लघुत्तम समापवर्त्यक 5x\left(x-6\right) ले गुणन गर्नुहोस्।

$$5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

180 प्राप्त गर्नको लागि 5 र 36 गुणा गर्नुहोस्।

$$180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

5x-30 लाई 36 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)$$

180x-1080 को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।

$$180x-180x+1080=x\left(x-6\right)$$

0 प्राप्त गर्नको लागि 180x र -180x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$1080=x\left(x-6\right)$$

x लाई x-6 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$1080=x^{2}-6x$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$x^{2}-6x=1080$$

दुवै छेउबाट 1080 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-6x-1080=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -6 ले र c लाई -1080 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1080\right)}}{2}$$

-6 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1080\right)}}{2}$$

-4 लाई -1080 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4320}}{2}$$

4320 मा 36 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{4356}}{2}$$

4356 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±66}{2}$$

-6 विपरीत 6हो।

$$x=\frac{6±66}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{6±66}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 66 मा 6 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{72}{2}$$

72 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=36$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{6±66}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 6 बाट 66 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{60}{2}$$

-60 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-30$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=36 x=-30$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0,6 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x-6,x,5 को लघुत्तम समापवर्त्यक 5x\left(x-6\right) ले गुणन गर्नुहोस्।

$$5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

180 प्राप्त गर्नको लागि 5 र 36 गुणा गर्नुहोस्।

$$180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

5x-30 लाई 36 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)$$

180x-1080 को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।

$$180x-180x+1080=x\left(x-6\right)$$

0 प्राप्त गर्नको लागि 180x र -180x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$1080=x\left(x-6\right)$$

x लाई x-6 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$1080=x^{2}-6x$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$x^{2}-6x=1080$$

2 द्वारा -3 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -6 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -3 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=1080+\left(-3\right)^{2}$$

-3 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-6x+9=1080+9$$

9 मा 1080 जोड्नुहोस्

$$x^{2}-6x+9=1089$$

कारक x^{2}-6x+9। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-3\right)^{2}=1089$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{1089}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-3=33 x-3=-33$$

समीकरणको दुबैतिर 3 जोड्नुहोस्।

$$x=36 x=-30$$