समाधान 32n/24n=4n^2/3n

$$\frac { 32 n } { 24 n } = \frac { 4 n ^ { 2 } } { 3 n }$$

n को लागि हल गर्नुहोस्

$$n=1$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर n 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ 24n,3n को लघुत्तम समापवर्त्यक 24n ले गुणन गर्नुहोस्।

$$32n=8\times 4n^{2}$$

32 प्राप्त गर्नको लागि 8 र 4 गुणा गर्नुहोस्।

$$32n=32n^{2}$$

दुवै छेउबाट 32n^{2} घटाउनुहोस्।

$$32n-32n^{2}=0$$

n को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$n\left(32-32n\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, n=0 र 32-32n=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$n=0 n=1$$

चर n 0 सँग बराबर हुन सक्दैन।

$$n=1$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर n 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ 24n,3n को लघुत्तम समापवर्त्यक 24n ले गुणन गर्नुहोस्।

$$32n=8\times 4n^{2}$$

32 प्राप्त गर्नको लागि 8 र 4 गुणा गर्नुहोस्।

$$32n=32n^{2}$$

दुवै छेउबाट 32n^{2} घटाउनुहोस्।

$$32n-32n^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$-32n^{2}+32n=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -32 ले, b लाई 32 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$n=\frac{-32±\sqrt{32^{2}}}{2\left(-32\right)}$$

32^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$n=\frac{-32±32}{2\left(-32\right)}$$

2 लाई -32 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$n=\frac{-32±32}{-64}$$

अब ± प्लस मानेर n=\frac{-32±32}{-64} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 32 मा -32 जोड्नुहोस्

$$n=\frac{0}{-64}$$

0 लाई -64 ले भाग गर्नुहोस्।

$$n=0$$

अब ± माइनस मानेर n=\frac{-32±32}{-64} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -32 बाट 32 घटाउनुहोस्।

$$n=-\frac{64}{-64}$$

-64 लाई -64 ले भाग गर्नुहोस्।

$$n=1$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$n=0 n=1$$

चर n 0 सँग बराबर हुन सक्दैन।

$$n=1$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर n 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ 24n,3n को लघुत्तम समापवर्त्यक 24n ले गुणन गर्नुहोस्।

$$32n=8\times 4n^{2}$$

32 प्राप्त गर्नको लागि 8 र 4 गुणा गर्नुहोस्।

$$32n=32n^{2}$$

दुवै छेउबाट 32n^{2} घटाउनुहोस्।

$$32n-32n^{2}=0$$

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$-32n^{2}+32n=0$$

दुबैतिर -32 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{-32n^{2}+32n}{-32}=\frac{0}{-32}$$

-32 द्वारा भाग गर्नाले -32 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$n^{2}+\frac{32}{-32}n=\frac{0}{-32}$$

32 लाई -32 ले भाग गर्नुहोस्।

$$n^{2}-n=\frac{0}{-32}$$

0 लाई -32 ले भाग गर्नुहोस्।

$$n^{2}-n=0$$

2 द्वारा -\frac{1}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -1 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{1}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$n^{2}-n+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{1}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$n^{2}-n+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

n^{2}-n+\frac{1}{4} गुणनखण्ड साधारणतया, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग हँदा यो \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} को रूपमा सधै गुणनखण्डीत हुन सक्छ।

$$\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$n-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} n-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

समीकरणको दुबैतिर \frac{1}{2} जोड्नुहोस्।

$$n=1 n=0$$

चर n 0 सँग बराबर हुन सक्दैन।

$$n=1$$