समाधान 300/2*x^2=78*4200*(406-x)

$$\frac { 300 } { 2 } \times x ^ { 2 } = 78 \times 4200 \times ( 406 - x )$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=56\sqrt{663}-1092\approx 349.932037233$$

$$x=-56\sqrt{663}-1092\approx -2533.932037233$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

150 प्राप्त गर्नको लागि 300 लाई 2 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$150x^{2}=78\times 4200\left(406-x\right)$$

327600 प्राप्त गर्नको लागि 78 र 4200 गुणा गर्नुहोस्।

$$150x^{2}=327600\left(406-x\right)$$

327600 लाई 406-x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$150x^{2}=133005600-327600x$$

दुवै छेउबाट 133005600 घटाउनुहोस्।

$$150x^{2}-133005600=-327600x$$

दुबै छेउहरूमा 327600x थप्नुहोस्।

$$150x^{2}-133005600+327600x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$150x^{2}+327600x-133005600=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 150 ले, b लाई 327600 ले र c लाई -133005600 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-327600±\sqrt{327600^{2}-4\times 150\left(-133005600\right)}}{2\times 150}$$

327600 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-327600±\sqrt{107321760000-4\times 150\left(-133005600\right)}}{2\times 150}$$

-4 लाई 150 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-327600±\sqrt{107321760000-600\left(-133005600\right)}}{2\times 150}$$

-600 लाई -133005600 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-327600±\sqrt{107321760000+79803360000}}{2\times 150}$$

79803360000 मा 107321760000 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-327600±\sqrt{187125120000}}{2\times 150}$$

187125120000 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-327600±16800\sqrt{663}}{2\times 150}$$

2 लाई 150 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-327600±16800\sqrt{663}}{300}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-327600±16800\sqrt{663}}{300} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 16800\sqrt{663} मा -327600 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{16800\sqrt{663}-327600}{300}$$

-327600+16800\sqrt{663} लाई 300 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=56\sqrt{663}-1092$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-327600±16800\sqrt{663}}{300} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -327600 बाट 16800\sqrt{663} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-16800\sqrt{663}-327600}{300}$$

-327600-16800\sqrt{663} लाई 300 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-56\sqrt{663}-1092$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=56\sqrt{663}-1092 x=-56\sqrt{663}-1092$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

150 प्राप्त गर्नको लागि 300 लाई 2 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$150x^{2}=78\times 4200\left(406-x\right)$$

327600 प्राप्त गर्नको लागि 78 र 4200 गुणा गर्नुहोस्।

$$150x^{2}=327600\left(406-x\right)$$

327600 लाई 406-x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$150x^{2}=133005600-327600x$$

दुबै छेउहरूमा 327600x थप्नुहोस्।

$$150x^{2}+327600x=133005600$$

दुबैतिर 150 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{150x^{2}+327600x}{150}=\frac{133005600}{150}$$

150 द्वारा भाग गर्नाले 150 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\frac{327600}{150}x=\frac{133005600}{150}$$

327600 लाई 150 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+2184x=\frac{133005600}{150}$$

133005600 लाई 150 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+2184x=886704$$

2 द्वारा 1092 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 2184 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 1092 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}+2184x+1092^{2}=886704+1092^{2}$$

1092 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+2184x+1192464=886704+1192464$$

1192464 मा 886704 जोड्नुहोस्

$$x^{2}+2184x+1192464=2079168$$

कारक x^{2}+2184x+1192464। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x+1092\right)^{2}=2079168$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+1092\right)^{2}}=\sqrt{2079168}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+1092=56\sqrt{663} x+1092=-56\sqrt{663}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 1092 घटाउनुहोस्।

$$x=56\sqrt{663}-1092 x=-56\sqrt{663}-1092$$