x को लागि हल गर्नुहोस्
x=-2
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
3x-\left(-\left(1+x\right)x\right)=x-2
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -1,2 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x^{2}-x-2,2-x,x+1 को लघुत्तम समापवर्त्यक \left(x-2\right)\left(x+1\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
3x-\left(-1-x\right)x=x-2
-1 लाई 1+x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
3x-\left(-x-x^{2}\right)=x-2
-1-x लाई x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
3x+x+x^{2}=x-2
-x-x^{2} को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।
4x+x^{2}=x-2
4x प्राप्त गर्नको लागि 3x र x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
4x+x^{2}-x=-2
दुवै छेउबाट x घटाउनुहोस्।
3x+x^{2}=-2
3x प्राप्त गर्नको लागि 4x र -x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
3x+x^{2}+2=0
दुबै छेउहरूमा 2 थप्नुहोस्।
x^{2}+3x+2=0
पोलिनोमियललाई मानक रूपमा राख्न यसको पुन: क्रम गर्नुहोस्। पदहरूलाई सबैभन्दा ठूलोबाट सबैभन्दा सानो पावरको क्रममा राख्नुहोस्।
a+b=3 ab=2
समीकरणको समाधान गर्न, x^{2}+3x+2 लाई फर्मूला x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) प्रयोग गरी फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
a=1 b=2
ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै सकारात्मक हुन्छन्। त्यस्तो मात्र जोडी प्रणाली समाधान हो।
\left(x+1\right)\left(x+2\right)
प्राप्त मानहरूको प्रयोग गरेर खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक \left(x+a\right)\left(x+b\right) लाई पुन: लेख्नुहोस्।
x=-1 x=-2
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x+1=0 र x+2=0 को समाधान गर्नुहोस्।
x=-2
चर x -1 सँग बराबर हुन सक्दैन।
3x-\left(-\left(1+x\right)x\right)=x-2
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -1,2 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x^{2}-x-2,2-x,x+1 को लघुत्तम समापवर्त्यक \left(x-2\right)\left(x+1\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
3x-\left(-1-x\right)x=x-2
-1 लाई 1+x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
3x-\left(-x-x^{2}\right)=x-2
-1-x लाई x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
3x+x+x^{2}=x-2
-x-x^{2} को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।
4x+x^{2}=x-2
4x प्राप्त गर्नको लागि 3x र x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
4x+x^{2}-x=-2
दुवै छेउबाट x घटाउनुहोस्।
3x+x^{2}=-2
3x प्राप्त गर्नको लागि 4x र -x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
3x+x^{2}+2=0
दुबै छेउहरूमा 2 थप्नुहोस्।
x^{2}+3x+2=0
पोलिनोमियललाई मानक रूपमा राख्न यसको पुन: क्रम गर्नुहोस्। पदहरूलाई सबैभन्दा ठूलोबाट सबैभन्दा सानो पावरको क्रममा राख्नुहोस्।
a+b=3 ab=1\times 2=2
समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई x^{2}+ax+bx+2 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
a=1 b=2
ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै सकारात्मक हुन्छन्। त्यस्तो मात्र जोडी प्रणाली समाधान हो।
\left(x^{2}+x\right)+\left(2x+2\right)
x^{2}+3x+2 लाई \left(x^{2}+x\right)+\left(2x+2\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।
x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)
x लाई पहिलो र 2 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।
\left(x+1\right)\left(x+2\right)
वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x+1 खण्डिकरण गर्नुहोस्।
x=-1 x=-2
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x+1=0 र x+2=0 को समाधान गर्नुहोस्।
x=-2
चर x -1 सँग बराबर हुन सक्दैन।
3x-\left(-\left(1+x\right)x\right)=x-2
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -1,2 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x^{2}-x-2,2-x,x+1 को लघुत्तम समापवर्त्यक \left(x-2\right)\left(x+1\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
3x-\left(-1-x\right)x=x-2
-1 लाई 1+x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
3x-\left(-x-x^{2}\right)=x-2
-1-x लाई x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
3x+x+x^{2}=x-2
-x-x^{2} को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।
4x+x^{2}=x-2
4x प्राप्त गर्नको लागि 3x र x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
4x+x^{2}-x=-2
दुवै छेउबाट x घटाउनुहोस्।
3x+x^{2}=-2
3x प्राप्त गर्नको लागि 4x र -x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
3x+x^{2}+2=0
दुबै छेउहरूमा 2 थप्नुहोस्।
x^{2}+3x+2=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 3 ले र c लाई 2 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2}}{2}
3 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-3±\sqrt{9-8}}{2}
-4 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-3±\sqrt{1}}{2}
-8 मा 9 जोड्नुहोस्
x=\frac{-3±1}{2}
1 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=-\frac{2}{2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-3±1}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 1 मा -3 जोड्नुहोस्
x=-1
-2 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{4}{2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-3±1}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -3 बाट 1 घटाउनुहोस्।
x=-2
-4 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-1 x=-2
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x=-2
चर x -1 सँग बराबर हुन सक्दैन।
3x-\left(-\left(1+x\right)x\right)=x-2
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -1,2 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x^{2}-x-2,2-x,x+1 को लघुत्तम समापवर्त्यक \left(x-2\right)\left(x+1\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
3x-\left(-1-x\right)x=x-2
-1 लाई 1+x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
3x-\left(-x-x^{2}\right)=x-2
-1-x लाई x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
3x+x+x^{2}=x-2
-x-x^{2} को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।
4x+x^{2}=x-2
4x प्राप्त गर्नको लागि 3x र x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
4x+x^{2}-x=-2
दुवै छेउबाट x घटाउनुहोस्।
3x+x^{2}=-2
3x प्राप्त गर्नको लागि 4x र -x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}+3x=-2
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=-2+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}
2 द्वारा \frac{3}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 3 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{3}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=-2+\frac{9}{4}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{3}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{1}{4}
\frac{9}{4} मा -2 जोड्नुहोस्
\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
कारक x^{2}+3x+\frac{9}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+\frac{3}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}
सरल गर्नुहोस्।
x=-1 x=-2
समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{3}{2} घटाउनुहोस्।
x=-2
चर x -1 सँग बराबर हुन सक्दैन।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}