x को लागि हल गर्नुहोस्
x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667
x=2
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
2x\times 3x+\left(x+1\right)\times 6=\left(2x+2\right)\times 7
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -1,0 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x+1,2x,x को लघुत्तम समापवर्त्यक 2x\left(x+1\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
6xx+\left(x+1\right)\times 6=\left(2x+2\right)\times 7
6 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 3 गुणा गर्नुहोस्।
6x^{2}+\left(x+1\right)\times 6=\left(2x+2\right)\times 7
x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।
6x^{2}+6x+6=\left(2x+2\right)\times 7
x+1 लाई 6 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
6x^{2}+6x+6=14x+14
2x+2 लाई 7 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
6x^{2}+6x+6-14x=14
दुवै छेउबाट 14x घटाउनुहोस्।
6x^{2}-8x+6=14
-8x प्राप्त गर्नको लागि 6x र -14x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
6x^{2}-8x+6-14=0
दुवै छेउबाट 14 घटाउनुहोस्।
6x^{2}-8x-8=0
-8 प्राप्त गर्नको लागि 14 बाट 6 घटाउनुहोस्।
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 6\left(-8\right)}}{2\times 6}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 6 ले, b लाई -8 ले र c लाई -8 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 6\left(-8\right)}}{2\times 6}
-8 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-24\left(-8\right)}}{2\times 6}
-4 लाई 6 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+192}}{2\times 6}
-24 लाई -8 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{256}}{2\times 6}
192 मा 64 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\left(-8\right)±16}{2\times 6}
256 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{8±16}{2\times 6}
-8 विपरीत 8हो।
x=\frac{8±16}{12}
2 लाई 6 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{24}{12}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{8±16}{12} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 16 मा 8 जोड्नुहोस्
x=2
24 लाई 12 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{8}{12}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{8±16}{12} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 8 बाट 16 घटाउनुहोस्।
x=-\frac{2}{3}
4 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-8}{12} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।
x=2 x=-\frac{2}{3}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
2x\times 3x+\left(x+1\right)\times 6=\left(2x+2\right)\times 7
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -1,0 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x+1,2x,x को लघुत्तम समापवर्त्यक 2x\left(x+1\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
6xx+\left(x+1\right)\times 6=\left(2x+2\right)\times 7
6 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 3 गुणा गर्नुहोस्।
6x^{2}+\left(x+1\right)\times 6=\left(2x+2\right)\times 7
x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।
6x^{2}+6x+6=\left(2x+2\right)\times 7
x+1 लाई 6 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
6x^{2}+6x+6=14x+14
2x+2 लाई 7 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
6x^{2}+6x+6-14x=14
दुवै छेउबाट 14x घटाउनुहोस्।
6x^{2}-8x+6=14
-8x प्राप्त गर्नको लागि 6x र -14x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
6x^{2}-8x=14-6
दुवै छेउबाट 6 घटाउनुहोस्।
6x^{2}-8x=8
8 प्राप्त गर्नको लागि 6 बाट 14 घटाउनुहोस्।
\frac{6x^{2}-8x}{6}=\frac{8}{6}
दुबैतिर 6 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\left(-\frac{8}{6}\right)x=\frac{8}{6}
6 द्वारा भाग गर्नाले 6 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}-\frac{4}{3}x=\frac{8}{6}
2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-8}{6} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।
x^{2}-\frac{4}{3}x=\frac{4}{3}
2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{8}{6} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।
x^{2}-\frac{4}{3}x+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{4}{3}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}
2 द्वारा -\frac{2}{3} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -\frac{4}{3} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{2}{3} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{4}{3}+\frac{4}{9}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{2}{3} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{16}{9}
साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{4}{3} लाई \frac{4}{9} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।
\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{16}{9}
कारक x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{9}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-\frac{2}{3}=\frac{4}{3} x-\frac{2}{3}=-\frac{4}{3}
सरल गर्नुहोस्।
x=2 x=-\frac{2}{3}
समीकरणको दुबैतिर \frac{2}{3} जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}