x को लागि हल गर्नुहोस्
x=-2
x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
\left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3}=0
समीकरणको दुबै तर्फ 6,3 को लघुत्तम समापवर्त्यक 6 ले गुणन गर्नुहोस्।
\frac{\left(3x+2\right)\left(x+2\right)}{3}=0
\left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3} लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।
\frac{3x^{2}+6x+2x+4}{3}=0
3x+2 का प्रत्येक पदलाई x+2 का प्रत्येक पदले गुणन गरी वितरक गुण लागू गर्नुहोस्।
\frac{3x^{2}+8x+4}{3}=0
8x प्राप्त गर्नको लागि 6x र 2x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}=0
x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3} प्राप्त गर्न 3x^{2}+8x+4 को प्रत्येकलाई 3 ले विभाजन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\left(\frac{8}{3}\right)^{2}-4\times \frac{4}{3}}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई \frac{8}{3} ले र c लाई \frac{4}{3} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\frac{64}{9}-4\times \frac{4}{3}}}{2}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{8}{3} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\frac{64}{9}-\frac{16}{3}}}{2}
-4 लाई \frac{4}{3} पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\frac{16}{9}}}{2}
साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{64}{9} लाई -\frac{16}{3} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।
x=\frac{-\frac{8}{3}±\frac{4}{3}}{2}
\frac{16}{9} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=-\frac{\frac{4}{3}}{2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-\frac{8}{3}±\frac{4}{3}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर -\frac{8}{3} लाई \frac{4}{3} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।
x=-\frac{2}{3}
-\frac{4}{3} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{4}{2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-\frac{8}{3}±\frac{4}{3}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। साझा हर पत्ता लगाइ र अंश घटाएर -\frac{8}{3} बाट \frac{4}{3} घटाउनुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।
x=-2
-4 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{2}{3} x=-2
अब समिकरण समाधान भएको छ।
\left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3}=0
समीकरणको दुबै तर्फ 6,3 को लघुत्तम समापवर्त्यक 6 ले गुणन गर्नुहोस्।
\frac{\left(3x+2\right)\left(x+2\right)}{3}=0
\left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3} लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।
\frac{3x^{2}+6x+2x+4}{3}=0
3x+2 का प्रत्येक पदलाई x+2 का प्रत्येक पदले गुणन गरी वितरक गुण लागू गर्नुहोस्।
\frac{3x^{2}+8x+4}{3}=0
8x प्राप्त गर्नको लागि 6x र 2x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}=0
x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3} प्राप्त गर्न 3x^{2}+8x+4 को प्रत्येकलाई 3 ले विभाजन गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{8}{3}x=-\frac{4}{3}
दुवै छेउबाट \frac{4}{3} घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।
x^{2}+\frac{8}{3}x+\left(\frac{4}{3}\right)^{2}=-\frac{4}{3}+\left(\frac{4}{3}\right)^{2}
2 द्वारा \frac{4}{3} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई \frac{8}{3} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{4}{3} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}=-\frac{4}{3}+\frac{16}{9}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{4}{3} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}=\frac{4}{9}
साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर -\frac{4}{3} लाई \frac{16}{9} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।
\left(x+\frac{4}{3}\right)^{2}=\frac{4}{9}
कारक x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+\frac{4}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{9}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+\frac{4}{3}=\frac{2}{3} x+\frac{4}{3}=-\frac{2}{3}
सरल गर्नुहोस्।
x=-\frac{2}{3} x=-2
समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{4}{3} घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}