समाधान 3s^5t/3s^5t^7=

$$\frac { 3 s ^ { 5 } t } { 3 s ^ { 5 } t ^ { 7 } } =$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{1}{t^{6}}$$

पावरहरूको कोसेन्ट गुण प्रयोग गर्ने चरणहरू

अभिव्यञ्जकलाई सरलीकृत गर्न घातांकका नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\frac{3^{1}s^{5}t^{1}}{3^{1}s^{5}t^{7}}$$

समान आधारका पावरहरूलाई भाग गर्न, हरको घातांकबाट अंशको घातांक घटाउनुहोस्।

$$3^{1-1}s^{5-5}t^{1-7}$$

1 बाट 1 घटाउनुहोस्।

$$3^{0}s^{5-5}t^{1-7}$$

0 बाहेक कुनै पनि नम्बर a का लागि, a^{0}=1।

$$s^{5-5}t^{1-7}$$

5 बाट 5 घटाउनुहोस्।

$$s^{0}t^{1-7}$$

0 बाहेक कुनै पनि नम्बर a का लागि, a^{0}=1।

$$t^{1-7}$$

1 बाट 7 घटाउनुहोस्।

$$s^{0}t^{-6}$$

0 बाहेक कुनैपनि t पदका लागि, t^{0}=1।

$$1t^{-6}$$

कुनैपनि t, t\times 1=t र 1t=t पदका लागि।

$$t^{-6}$$

भिन्नता w.r.t. t

$$-\frac{6}{t^{7}}$$

चेन नियम प्रयोग गर्ने चरणहरू

3ts^{5} लाई अंश र हर दुबैमा रद्द गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t^{6}})$$

दुई भिन्न फलनहरू f\left(u\right) र u=g\left(x\right) को संयोजन F हो भने, F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) हुन्छ, त्यसपछि u पटक सँग सम्बन्धित F को डेरिभेटिभ f को डेरिभेटिभ हो, x सँग सम्बन्धित g को डेरिभेटिभ हो जुन \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) हुन्छ।

$$-\left(t^{6}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{6})$$

बहुपदीयको व्युत्पन्न भनेको यसका पदहरूको व्युत्पन्नहरूको योगफल हो। कुनैपनि अचल पदको व्युत्पन्न 0 हुन्छ। ax^{n} को व्युत्पन्न nax^{n-1} हो।

$$-\left(t^{6}\right)^{-2}\times 6t^{6-1}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$-6t^{5}\left(t^{6}\right)^{-2}$$