मूल्याङ्कन गर्नुहोस्
\frac{x+18}{\left(x-6\right)\left(x+2\right)}
भिन्नता w.r.t. x
\frac{60-36x-x^{2}}{x^{4}-8x^{3}-8x^{2}+96x+144}
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-6\right)\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+2\right)}
अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। x-6 र x+2 को लघुत्तम समापवर्तक \left(x-6\right)\left(x+2\right) हो। \frac{3}{x-6} लाई \frac{x+2}{x+2} पटक गुणन गर्नुहोस्। \frac{2}{x+2} लाई \frac{x-6}{x-6} पटक गुणन गर्नुहोस्।
\frac{3\left(x+2\right)-2\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+2\right)}
\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-6\right)\left(x+2\right)} and \frac{2\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+2\right)} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।
\frac{3x+6-2x+12}{\left(x-6\right)\left(x+2\right)}
3\left(x+2\right)-2\left(x-6\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।
\frac{x+18}{\left(x-6\right)\left(x+2\right)}
3x+6-2x+12 मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।
\frac{x+18}{x^{2}-4x-12}
\left(x-6\right)\left(x+2\right) लाई विस्तार गर्नुहोस्।
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-6\right)\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+2\right)})
अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। x-6 र x+2 को लघुत्तम समापवर्तक \left(x-6\right)\left(x+2\right) हो। \frac{3}{x-6} लाई \frac{x+2}{x+2} पटक गुणन गर्नुहोस्। \frac{2}{x+2} लाई \frac{x-6}{x-6} पटक गुणन गर्नुहोस्।
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\left(x+2\right)-2\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+2\right)})
\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-6\right)\left(x+2\right)} and \frac{2\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+2\right)} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x+6-2x+12}{\left(x-6\right)\left(x+2\right)})
3\left(x+2\right)-2\left(x-6\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+18}{\left(x-6\right)\left(x+2\right)})
3x+6-2x+12 मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+18}{x^{2}+2x-6x-12})
x-6 का प्रत्येक पदलाई x+2 का प्रत्येक पदले गुणन गरी वितरक गुण लागू गर्नुहोस्।
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+18}{x^{2}-4x-12})
-4x प्राप्त गर्नको लागि 2x र -6x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
\frac{\left(x^{2}-4x^{1}-12\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+18)-\left(x^{1}+18\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x^{1}-12)}{\left(x^{2}-4x^{1}-12\right)^{2}}
कुनैपनि दुई भिन्न फलनहरूको लागि, दुईवटा फलनका भागफलको डेरिभेटिभ भहरको परिमाण हो, अंशको डेरिभेटिभ अंशको परिमाणको ऋणात्मक हुन्छ, हरको डेरिभेटिभलाई सबै वर्गाकार हरले भाग गरिन्छ।
\frac{\left(x^{2}-4x^{1}-12\right)x^{1-1}-\left(x^{1}+18\right)\left(2x^{2-1}-4x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}-4x^{1}-12\right)^{2}}
बहुपदीयको व्युत्पन्न भनेको यसका पदहरूको व्युत्पन्नहरूको योगफल हो। कुनैपनि अचल पदको व्युत्पन्न 0 हुन्छ। ax^{n} को व्युत्पन्न nax^{n-1} हो।
\frac{\left(x^{2}-4x^{1}-12\right)x^{0}-\left(x^{1}+18\right)\left(2x^{1}-4x^{0}\right)}{\left(x^{2}-4x^{1}-12\right)^{2}}
सरल गर्नुहोस्।
\frac{x^{2}x^{0}-4x^{1}x^{0}-12x^{0}-\left(x^{1}+18\right)\left(2x^{1}-4x^{0}\right)}{\left(x^{2}-4x^{1}-12\right)^{2}}
x^{2}-4x^{1}-12 लाई x^{0} पटक गुणन गर्नुहोस्।
\frac{x^{2}x^{0}-4x^{1}x^{0}-12x^{0}-\left(x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}\left(-4\right)x^{0}+18\times 2x^{1}+18\left(-4\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-4x^{1}-12\right)^{2}}
x^{1}+18 लाई 2x^{1}-4x^{0} पटक गुणन गर्नुहोस्।
\frac{x^{2}-4x^{1}-12x^{0}-\left(2x^{1+1}-4x^{1}+18\times 2x^{1}+18\left(-4\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-4x^{1}-12\right)^{2}}
समान आधारका पावरहरूलाई गुणा गर्नको लागि, उनीहरूका घातांकहरू जोड्नुहोस्।
\frac{x^{2}-4x^{1}-12x^{0}-\left(2x^{2}-4x^{1}+36x^{1}-72x^{0}\right)}{\left(x^{2}-4x^{1}-12\right)^{2}}
सरल गर्नुहोस्।
\frac{-x^{2}-36x^{1}+60x^{0}}{\left(x^{2}-4x^{1}-12\right)^{2}}
समान पदहरू संयोजन गर्नुहोस्।
\frac{-x^{2}-36x+60x^{0}}{\left(x^{2}-4x-12\right)^{2}}
कुनैपनि पदका लागि t, t^{1}=t।
\frac{-x^{2}-36x+60\times 1}{\left(x^{2}-4x-12\right)^{2}}
0 बाहेक कुनैपनि t पदका लागि, t^{0}=1।
\frac{-x^{2}-36x+60}{\left(x^{2}-4x-12\right)^{2}}
कुनैपनि t, t\times 1=t र 1t=t पदका लागि।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}