समाधान 3/x=1/x^2*x+4/2x*x

$$\frac { 3 } { x } = \frac { 1 } { x ^ { 2 } } \cdot x + \frac { 4 } { 2 x } \cdot x$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=1$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x,x^{2},2x को लघुत्तम समापवर्त्यक 2x^{2} ले गुणन गर्नुहोस्।

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

6 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 3 गुणा गर्नुहोस्।

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

2 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 1 गुणा गर्नुहोस्।

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

दुवै छेउबाट 2x घटाउनुहोस्।

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

4x प्राप्त गर्नको लागि 6x र -2x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$4x=x^{2}\times 4$$

दुवै छेउबाट x^{2}\times 4 घटाउनुहोस्।

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

-4 प्राप्त गर्नको लागि -1 र 4 गुणा गर्नुहोस्।

$$4x-4x^{2}=0$$

x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$x\left(4-4x\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र 4-4x=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=0 x=1$$

चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन।

$$x=1$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x,x^{2},2x को लघुत्तम समापवर्त्यक 2x^{2} ले गुणन गर्नुहोस्।

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

6 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 3 गुणा गर्नुहोस्।

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

2 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 1 गुणा गर्नुहोस्।

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

दुवै छेउबाट 2x घटाउनुहोस्।

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

4x प्राप्त गर्नको लागि 6x र -2x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$4x=x^{2}\times 4$$

दुवै छेउबाट x^{2}\times 4 घटाउनुहोस्।

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

-4 प्राप्त गर्नको लागि -1 र 4 गुणा गर्नुहोस्।

$$4x-4x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$-4x^{2}+4x=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -4 ले, b लाई 4 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

4^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-4\right)}$$

2 लाई -4 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-4±4}{-8}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-4±4}{-8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4 मा -4 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{0}{-8}$$

0 लाई -8 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=0$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-4±4}{-8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -4 बाट 4 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{8}{-8}$$

-8 लाई -8 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=1$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=0 x=1$$

चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन।

$$x=1$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x,x^{2},2x को लघुत्तम समापवर्त्यक 2x^{2} ले गुणन गर्नुहोस्।

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

6 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 3 गुणा गर्नुहोस्।

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

2 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 1 गुणा गर्नुहोस्।

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

दुवै छेउबाट 2x घटाउनुहोस्।

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

4x प्राप्त गर्नको लागि 6x र -2x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$4x=x^{2}\times 4$$

दुवै छेउबाट x^{2}\times 4 घटाउनुहोस्।

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

-4 प्राप्त गर्नको लागि -1 र 4 गुणा गर्नुहोस्।

$$4x-4x^{2}=0$$

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$-4x^{2}+4x=0$$

दुबैतिर -4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{-4x^{2}+4x}{-4}=\frac{0}{-4}$$

-4 द्वारा भाग गर्नाले -4 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\frac{4}{-4}x=\frac{0}{-4}$$

4 लाई -4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-x=\frac{0}{-4}$$

0 लाई -4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-x=0$$

2 द्वारा -\frac{1}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -1 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{1}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{1}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

x^{2}-x+\frac{1}{4} गुणनखण्ड साधारणतया, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग हँदा यो \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} को रूपमा सधै गुणनखण्डीत हुन सक्छ।

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

समीकरणको दुबैतिर \frac{1}{2} जोड्नुहोस्।

$$x=1 x=0$$

चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन।

$$x=1$$