x को लागि हल गर्नुहोस्
x=1
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
\left(x-5\right)\times 3+x\times 3=x\left(3x-12\right)
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0,5 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x,x-5 को लघुत्तम समापवर्त्यक x\left(x-5\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
3x-15+x\times 3=x\left(3x-12\right)
x-5 लाई 3 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
6x-15=x\left(3x-12\right)
6x प्राप्त गर्नको लागि 3x र x\times 3 लाई संयोजन गर्नुहोस्।
6x-15=3x^{2}-12x
x लाई 3x-12 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
6x-15-3x^{2}=-12x
दुवै छेउबाट 3x^{2} घटाउनुहोस्।
6x-15-3x^{2}+12x=0
दुबै छेउहरूमा 12x थप्नुहोस्।
18x-15-3x^{2}=0
18x प्राप्त गर्नको लागि 6x र 12x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
6x-5-x^{2}=0
दुबैतिर 3 ले भाग गर्नुहोस्।
-x^{2}+6x-5=0
पोलिनोमियललाई मानक रूपमा राख्न यसको पुन: क्रम गर्नुहोस्। पदहरूलाई सबैभन्दा ठूलोबाट सबैभन्दा सानो पावरको क्रममा राख्नुहोस्।
a+b=6 ab=-\left(-5\right)=5
समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई -x^{2}+ax+bx-5 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
a=5 b=1
ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै सकारात्मक हुन्छन्। त्यस्तो मात्र जोडी प्रणाली समाधान हो।
\left(-x^{2}+5x\right)+\left(x-5\right)
-x^{2}+6x-5 लाई \left(-x^{2}+5x\right)+\left(x-5\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।
-x\left(x-5\right)+x-5
-x^{2}+5x मा -x खण्डिकरण गर्नुहोस्।
\left(x-5\right)\left(-x+1\right)
वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-5 खण्डिकरण गर्नुहोस्।
x=5 x=1
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x-5=0 र -x+1=0 को समाधान गर्नुहोस्।
x=1
चर x 5 सँग बराबर हुन सक्दैन।
\left(x-5\right)\times 3+x\times 3=x\left(3x-12\right)
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0,5 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x,x-5 को लघुत्तम समापवर्त्यक x\left(x-5\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
3x-15+x\times 3=x\left(3x-12\right)
x-5 लाई 3 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
6x-15=x\left(3x-12\right)
6x प्राप्त गर्नको लागि 3x र x\times 3 लाई संयोजन गर्नुहोस्।
6x-15=3x^{2}-12x
x लाई 3x-12 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
6x-15-3x^{2}=-12x
दुवै छेउबाट 3x^{2} घटाउनुहोस्।
6x-15-3x^{2}+12x=0
दुबै छेउहरूमा 12x थप्नुहोस्।
18x-15-3x^{2}=0
18x प्राप्त गर्नको लागि 6x र 12x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-3x^{2}+18x-15=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-3\right)\left(-15\right)}}{2\left(-3\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -3 ले, b लाई 18 ले र c लाई -15 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-3\right)\left(-15\right)}}{2\left(-3\right)}
18 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-18±\sqrt{324+12\left(-15\right)}}{2\left(-3\right)}
-4 लाई -3 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-18±\sqrt{324-180}}{2\left(-3\right)}
12 लाई -15 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-18±\sqrt{144}}{2\left(-3\right)}
-180 मा 324 जोड्नुहोस्
x=\frac{-18±12}{2\left(-3\right)}
144 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-18±12}{-6}
2 लाई -3 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=-\frac{6}{-6}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-18±12}{-6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 12 मा -18 जोड्नुहोस्
x=1
-6 लाई -6 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{30}{-6}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-18±12}{-6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -18 बाट 12 घटाउनुहोस्।
x=5
-30 लाई -6 ले भाग गर्नुहोस्।
x=1 x=5
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x=1
चर x 5 सँग बराबर हुन सक्दैन।
\left(x-5\right)\times 3+x\times 3=x\left(3x-12\right)
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0,5 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x,x-5 को लघुत्तम समापवर्त्यक x\left(x-5\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
3x-15+x\times 3=x\left(3x-12\right)
x-5 लाई 3 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
6x-15=x\left(3x-12\right)
6x प्राप्त गर्नको लागि 3x र x\times 3 लाई संयोजन गर्नुहोस्।
6x-15=3x^{2}-12x
x लाई 3x-12 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
6x-15-3x^{2}=-12x
दुवै छेउबाट 3x^{2} घटाउनुहोस्।
6x-15-3x^{2}+12x=0
दुबै छेउहरूमा 12x थप्नुहोस्।
18x-15-3x^{2}=0
18x प्राप्त गर्नको लागि 6x र 12x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
18x-3x^{2}=15
दुबै छेउहरूमा 15 थप्नुहोस्। शून्यमा कुनै पनि अंक जोड्दा जोडफल सोही अंक बराबर नै हुन्छ।
-3x^{2}+18x=15
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
\frac{-3x^{2}+18x}{-3}=\frac{15}{-3}
दुबैतिर -3 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{18}{-3}x=\frac{15}{-3}
-3 द्वारा भाग गर्नाले -3 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}-6x=\frac{15}{-3}
18 लाई -3 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-6x=-5
15 लाई -3 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-5+\left(-3\right)^{2}
2 द्वारा -3 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -6 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -3 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-6x+9=-5+9
-3 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-6x+9=4
9 मा -5 जोड्नुहोस्
\left(x-3\right)^{2}=4
कारक x^{2}-6x+9। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{4}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-3=2 x-3=-2
सरल गर्नुहोस्।
x=5 x=1
समीकरणको दुबैतिर 3 जोड्नुहोस्।
x=1
चर x 5 सँग बराबर हुन सक्दैन।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}