x को लागि हल गर्नुहोस्
x=\sqrt{5}\approx 2.236067977
x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
6\times 3-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -1,1 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x^{4}-1,2x^{2}+2,6-6x^{2} को लघुत्तम समापवर्त्यक 6\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
18-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}
18 प्राप्त गर्नको लागि 6 र 3 गुणा गर्नुहोस्।
18-3x^{2}+3=1+x^{2}
3x^{2}-3 को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।
21-3x^{2}=1+x^{2}
21 प्राप्त गर्नको लागि 18 र 3 जोड्नुहोस्।
21-3x^{2}-x^{2}=1
दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।
21-4x^{2}=1
-4x^{2} प्राप्त गर्नको लागि -3x^{2} र -x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-4x^{2}=1-21
दुवै छेउबाट 21 घटाउनुहोस्।
-4x^{2}=-20
-20 प्राप्त गर्नको लागि 21 बाट 1 घटाउनुहोस्।
x^{2}=\frac{-20}{-4}
दुबैतिर -4 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}=5
5 प्राप्त गर्नको लागि -20 लाई -4 द्वारा भाग गर्नुहोस्।
x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
6\times 3-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -1,1 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x^{4}-1,2x^{2}+2,6-6x^{2} को लघुत्तम समापवर्त्यक 6\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
18-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}
18 प्राप्त गर्नको लागि 6 र 3 गुणा गर्नुहोस्।
18-3x^{2}+3=1+x^{2}
3x^{2}-3 को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।
21-3x^{2}=1+x^{2}
21 प्राप्त गर्नको लागि 18 र 3 जोड्नुहोस्।
21-3x^{2}-1=x^{2}
दुवै छेउबाट 1 घटाउनुहोस्।
20-3x^{2}=x^{2}
20 प्राप्त गर्नको लागि 1 बाट 21 घटाउनुहोस्।
20-3x^{2}-x^{2}=0
दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।
20-4x^{2}=0
-4x^{2} प्राप्त गर्नको लागि -3x^{2} र -x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-4x^{2}+20=0
यो जस्ता x^{2} पद भएको तर x पद नभएका वर्ग समीकरणहरूलाई अझैपनि वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} को प्रयोग गरी हल गर्न सकिन्छ, तिनीहरूलाई एकपटक स्तरीय रूपमा: ax^{2}+bx+c=0 राखिए पछि।
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 20}}{2\left(-4\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -4 ले, b लाई 0 ले र c लाई 20 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 20}}{2\left(-4\right)}
0 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{0±\sqrt{16\times 20}}{2\left(-4\right)}
-4 लाई -4 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{0±\sqrt{320}}{2\left(-4\right)}
16 लाई 20 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}
320 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-8}
2 लाई -4 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=-\sqrt{5}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।
x=\sqrt{5}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।
x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}