समाधान 3/x^4-1-1/2x^2+2=-1/6-6x^2

$$\frac { 3 } { x ^ { 4 } - 1 } - \frac { 1 } { 2 x ^ { 2 } + 2 } = - \frac { 1 } { 6 - 6 x ^ { 2 } }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

वर्गमूल फेला पार्नेद्वारा गरिने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -1,1 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x^{4}-1,2x^{2}+2,6-6x^{2} को लघुत्तम समापवर्त्यक 6\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right) ले गुणन गर्नुहोस्।

$$6\times 3-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}$$

18 प्राप्त गर्नको लागि 6 र 3 गुणा गर्नुहोस्।

$$18-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}$$

3x^{2}-3 को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।

$$18-3x^{2}+3=1+x^{2}$$

21 प्राप्त गर्नको लागि 18 र 3 जोड्नुहोस्।

$$21-3x^{2}=1+x^{2}$$

दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।

$$21-3x^{2}-x^{2}=1$$

-4x^{2} प्राप्त गर्नको लागि -3x^{2} र -x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$21-4x^{2}=1$$

दुवै छेउबाट 21 घटाउनुहोस्।

$$-4x^{2}=1-21$$

-20 प्राप्त गर्नको लागि 21 बाट 1 घटाउनुहोस्।

$$-4x^{2}=-20$$

दुबैतिर -4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}=\frac{-20}{-4}$$

5 प्राप्त गर्नको लागि -20 लाई -4 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}=5$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -1,1 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x^{4}-1,2x^{2}+2,6-6x^{2} को लघुत्तम समापवर्त्यक 6\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right) ले गुणन गर्नुहोस्।

$$6\times 3-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}$$

18 प्राप्त गर्नको लागि 6 र 3 गुणा गर्नुहोस्।

$$18-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}$$

3x^{2}-3 को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।

$$18-3x^{2}+3=1+x^{2}$$

21 प्राप्त गर्नको लागि 18 र 3 जोड्नुहोस्।

$$21-3x^{2}=1+x^{2}$$

दुवै छेउबाट 1 घटाउनुहोस्।

$$21-3x^{2}-1=x^{2}$$

20 प्राप्त गर्नको लागि 1 बाट 21 घटाउनुहोस्।

$$20-3x^{2}=x^{2}$$

दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।

$$20-3x^{2}-x^{2}=0$$

-4x^{2} प्राप्त गर्नको लागि -3x^{2} र -x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$20-4x^{2}=0$$

यो जस्ता x^{2} पद भएको तर x पद नभएका वर्ग समीकरणहरूलाई अझैपनि वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} को प्रयोग गरी हल गर्न सकिन्छ, तिनीहरूलाई एकपटक स्तरीय रूपमा: ax^{2}+bx+c=0 राखिए पछि।

$$-4x^{2}+20=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -4 ले, b लाई 0 ले र c लाई 20 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 20}}{2\left(-4\right)}$$

0 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 20}}{2\left(-4\right)}$$

-4 लाई -4 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 20}}{2\left(-4\right)}$$

16 लाई 20 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{320}}{2\left(-4\right)}$$

320 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

2 लाई -4 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-8}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।

$$x=-\sqrt{5}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।

$$x=\sqrt{5}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5}$$