समाधान 3/2m=-m^2+2m

$$\frac { 3 } { 2 } m = - m ^ { 2 } + 2 m$$

m को लागि हल गर्नुहोस्

$$m=\frac{1}{2}=0.5$$

$$m=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

दुबै छेउहरूमा m^{2} थप्नुहोस्।

$$\frac{3}{2}m+m^{2}=2m$$

दुवै छेउबाट 2m घटाउनुहोस्।

$$\frac{3}{2}m+m^{2}-2m=0$$

-\frac{1}{2}m प्राप्त गर्नको लागि \frac{3}{2}m र -2m लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-\frac{1}{2}m+m^{2}=0$$

m को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$m\left(-\frac{1}{2}+m\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, m=0 र -\frac{1}{2}+m=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$m=0 m=\frac{1}{2}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुबै छेउहरूमा m^{2} थप्नुहोस्।

$$\frac{3}{2}m+m^{2}=2m$$

दुवै छेउबाट 2m घटाउनुहोस्।

$$\frac{3}{2}m+m^{2}-2m=0$$

-\frac{1}{2}m प्राप्त गर्नको लागि \frac{3}{2}m र -2m लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-\frac{1}{2}m+m^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$m^{2}-\frac{1}{2}m=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -\frac{1}{2} ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$m=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}}}{2}$$

\left(-\frac{1}{2}\right)^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$m=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\frac{1}{2}}{2}$$

-\frac{1}{2} विपरीत \frac{1}{2}हो।

$$m=\frac{\frac{1}{2}±\frac{1}{2}}{2}$$

अब ± प्लस मानेर m=\frac{\frac{1}{2}±\frac{1}{2}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{1}{2} लाई \frac{1}{2} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$m=\frac{1}{2}$$

अब ± माइनस मानेर m=\frac{\frac{1}{2}±\frac{1}{2}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। साझा हर पत्ता लगाइ र अंश घटाएर \frac{1}{2} बाट \frac{1}{2} घटाउनुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$m=\frac{0}{2}$$

0 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$m=0$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$m=\frac{1}{2} m=0$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

दुबै छेउहरूमा m^{2} थप्नुहोस्।

$$\frac{3}{2}m+m^{2}=2m$$

दुवै छेउबाट 2m घटाउनुहोस्।

$$\frac{3}{2}m+m^{2}-2m=0$$

-\frac{1}{2}m प्राप्त गर्नको लागि \frac{3}{2}m र -2m लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-\frac{1}{2}m+m^{2}=0$$

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$m^{2}-\frac{1}{2}m=0$$

2 द्वारा -\frac{1}{4} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -\frac{1}{2} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{1}{4} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$m^{2}-\frac{1}{2}m+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{1}{4} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$m^{2}-\frac{1}{2}m+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

कारक m^{2}-\frac{1}{2}m+\frac{1}{16}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(m-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(m-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$m-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} m-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

समीकरणको दुबैतिर \frac{1}{4} जोड्नुहोस्।

$$m=\frac{1}{2} m=0$$