समाधान frac{3sqrt{x}-5}{2}=sqrt{x}-2

$$\frac { 3 \sqrt { x } - 5 } { 2 } = \sqrt { x } - 2$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=1$$

हलका विधिहरू

समीकरणको दुबैतिरबाट -2 घटाउनुहोस्।

$$\frac{3\sqrt{x}-5}{2}+2=\sqrt{x}$$

समीकरणको दुबैतिर 2 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$3\sqrt{x}-5+4=2\sqrt{x}$$

-1 प्राप्त गर्नको लागि -5 र 4 जोड्नुहोस्।

$$3\sqrt{x}-1=2\sqrt{x}$$

समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।

$$\left(3\sqrt{x}-1\right)^{2}=\left(2\sqrt{x}\right)^{2}$$

\left(3\sqrt{x}-1\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$9\left(\sqrt{x}\right)^{2}-6\sqrt{x}+1=\left(2\sqrt{x}\right)^{2}$$

2 को पावरमा \sqrt{x} हिसाब गरी x प्राप्त गर्नुहोस्।

$$9x-6\sqrt{x}+1=\left(2\sqrt{x}\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{x}\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।

$$9x-6\sqrt{x}+1=2^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

2 को पावरमा 2 हिसाब गरी 4 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$9x-6\sqrt{x}+1=4\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

2 को पावरमा \sqrt{x} हिसाब गरी x प्राप्त गर्नुहोस्।

$$9x-6\sqrt{x}+1=4x$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 9x+1 घटाउनुहोस्।

$$-6\sqrt{x}=4x-\left(9x+1\right)$$

9x+1 को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।

$$-6\sqrt{x}=4x-9x-1$$

-5x प्राप्त गर्नको लागि 4x र -9x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-6\sqrt{x}=-5x-1$$

समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।

$$\left(-6\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-5x-1\right)^{2}$$

\left(-6\sqrt{x}\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।

$$\left(-6\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-5x-1\right)^{2}$$

2 को पावरमा -6 हिसाब गरी 36 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$36\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-5x-1\right)^{2}$$

2 को पावरमा \sqrt{x} हिसाब गरी x प्राप्त गर्नुहोस्।

$$36x=\left(-5x-1\right)^{2}$$

\left(-5x-1\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$36x=25x^{2}+10x+1$$

दुवै छेउबाट 25x^{2} घटाउनुहोस्।

$$36x-25x^{2}=10x+1$$

दुवै छेउबाट 10x घटाउनुहोस्।

$$36x-25x^{2}-10x=1$$

26x प्राप्त गर्नको लागि 36x र -10x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$26x-25x^{2}=1$$

दुवै छेउबाट 1 घटाउनुहोस्।

$$26x-25x^{2}-1=0$$

पोलिनोमियललाई मानक रूपमा राख्न यसको पुन: क्रम गर्नुहोस्। पदहरूलाई सबैभन्दा ठूलोबाट सबैभन्दा सानो पावरको क्रममा राख्नुहोस्।

$$-25x^{2}+26x-1=0$$

समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई -25x^{2}+ax+bx-1 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=26 ab=-25\left(-1\right)=25$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै सकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 25 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,25 5,5$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1+25=26 5+5=10$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 26 दिन्छ।

$$a=25 b=1$$

-25x^{2}+26x-1 लाई \left(-25x^{2}+25x\right)+\left(x-1\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(-25x^{2}+25x\right)+\left(x-1\right)$$

25x लाई पहिलो र -1 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$25x\left(-x+1\right)-\left(-x+1\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म -x+1 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(-x+1\right)\left(25x-1\right)$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, -x+1=0 र 25x-1=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=1 x=\frac{1}{25}$$

समिकरण \frac{3\sqrt{x}-5}{2}=\sqrt{x}-2 मा 1 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\frac{3\sqrt{1}-5}{2}=\sqrt{1}-2$$

सरल गर्नुहोस्। मान x=1 ले समीकरण समाधान गर्छ।

$$-1=-1$$

समिकरण \frac{3\sqrt{x}-5}{2}=\sqrt{x}-2 मा \frac{1}{25} लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\frac{3\sqrt{\frac{1}{25}}-5}{2}=\sqrt{\frac{1}{25}}-2$$

सरल गर्नुहोस्। मान x=\frac{1}{25} ले समीकरण समाधान गर्दैन

$$-\frac{11}{5}=-\frac{9}{5}$$

समिकरण \frac{3\sqrt{x}-5}{2}=\sqrt{x}-2 मा 1 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\frac{3\sqrt{1}-5}{2}=\sqrt{1}-2$$

सरल गर्नुहोस्। मान x=1 ले समीकरण समाधान गर्छ।

$$-1=-1$$

समीकरण 3\sqrt{x}-1=2\sqrt{x} को अद्वितीय समाधान छ।

$$x=1$$