समाधान frac{3+8sqrt{3}}{12+4sqrt{3}}

$$\frac { 3 + 8 \sqrt { 3 } } { 12 + 4 \sqrt { 3 } }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{7\sqrt{3}-5}{8}\approx 0.890544457$$

हलका विधिहरू

अंस र हरलाई 12-4\sqrt{3} ले गुणन गरेर \frac{3+8\sqrt{3}}{12+4\sqrt{3}} को हरलाई पुनर्गठन गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(3+8\sqrt{3}\right)\left(12-4\sqrt{3}\right)}{\left(12+4\sqrt{3}\right)\left(12-4\sqrt{3}\right)}$$

मानौं \left(12+4\sqrt{3}\right)\left(12-4\sqrt{3}\right)। गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}।

$$\frac{\left(3+8\sqrt{3}\right)\left(12-4\sqrt{3}\right)}{12^{2}-\left(4\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 को पावरमा 12 हिसाब गरी 144 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(3+8\sqrt{3}\right)\left(12-4\sqrt{3}\right)}{144-\left(4\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\left(4\sqrt{3}\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(3+8\sqrt{3}\right)\left(12-4\sqrt{3}\right)}{144-4^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 को पावरमा 4 हिसाब गरी 16 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(3+8\sqrt{3}\right)\left(12-4\sqrt{3}\right)}{144-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} को वर्ग संख्या 3 हो।

$$\frac{\left(3+8\sqrt{3}\right)\left(12-4\sqrt{3}\right)}{144-16\times 3}$$

48 प्राप्त गर्नको लागि 16 र 3 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(3+8\sqrt{3}\right)\left(12-4\sqrt{3}\right)}{144-48}$$

96 प्राप्त गर्नको लागि 48 बाट 144 घटाउनुहोस्।

$$\frac{\left(3+8\sqrt{3}\right)\left(12-4\sqrt{3}\right)}{96}$$

3+8\sqrt{3} का प्रत्येक पदलाई 12-4\sqrt{3} का प्रत्येक पदले गुणन गरी वितरक गुण लागू गर्नुहोस्।

$$\frac{36-12\sqrt{3}+96\sqrt{3}-32\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{96}$$

84\sqrt{3} प्राप्त गर्नको लागि -12\sqrt{3} र 96\sqrt{3} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{36+84\sqrt{3}-32\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{96}$$

\sqrt{3} को वर्ग संख्या 3 हो।

$$\frac{36+84\sqrt{3}-32\times 3}{96}$$

-96 प्राप्त गर्नको लागि -32 र 3 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{36+84\sqrt{3}-96}{96}$$

-60 प्राप्त गर्नको लागि 96 बाट 36 घटाउनुहोस्।

$$\frac{-60+84\sqrt{3}}{96}$$

गुणन खण्ड

$$\frac{7 \sqrt{3} - 5}{8} = 0.8905444566227676$$