समाधान 27.5/16=2^frac{x{8}}

$$\frac { 27.5 } { 16 } = 2 ^ { \frac { x } { 8 } }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=8\left(\log_{2}\left(55\right)-5\right)\approx 6.250877708$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

हर र अंश दुवैलाई 10 ले गुणन गरेर \frac{27.5}{16} लाई विस्तृत गर्नुहोस्।

$$\frac{275}{160}=2^{\frac{x}{8}}$$

5 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{275}{160} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$\frac{55}{32}=2^{\frac{x}{8}}$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$2^{\frac{x}{8}}=\frac{55}{32}$$

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$2^{\frac{1}{8}x}=1.71875$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(2^{\frac{1}{8}x})=\log(1.71875)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$\frac{1}{8}x\log(2)=\log(1.71875)$$

दुबैतिर \log(2) ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{1}{8}x=\frac{\log(1.71875)}{\log(2)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$\frac{1}{8}x=\log_{2}\left(1.71875\right)$$

दुबैतिर 8 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log_{2}\left(55\right)-5}{\frac{1}{8}}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{i\times 16\pi n_{1}}{\ln(2)}+8\log_{2}\left(55\right)-40$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$