समाधान 25/4x^2-1=0

$$\frac { 25 } { 4 } x ^ { 2 } - 1 = 0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{2}{5}=0.4$$

$$x=-\frac{2}{5}=-0.4$$

वर्गहरूको फरक प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुबैतिर 4 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$25x^{2}-4=0$$

मानौं 25x^{2}-4। 25x^{2}-4 लाई \left(5x\right)^{2}-2^{2} को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्। वर्गहरूबीचको भिन्नता निम्न नियमको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(5x-2\right)\left(5x+2\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, 5x-2=0 र 5x+2=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

वर्गमूल फेला पार्नेद्वारा गरिने चरणहरू

दुबै छेउहरूमा 1 थप्नुहोस्। शून्यमा कुनै पनि अंक जोड्दा जोडफल सोही अंक बराबर नै हुन्छ।

$$\frac{25}{4}x^{2}=1$$

दुबैतिर \frac{25}{4} को रेसिप्रोकल \frac{4}{25} ले गुणन गर्नुहोस्।

$$x^{2}=1\times \frac{4}{25}$$

\frac{4}{25} प्राप्त गर्नको लागि 1 र \frac{4}{25} गुणा गर्नुहोस्।

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

यो जस्ता x^{2} पद भएको तर x पद नभएका वर्ग समीकरणहरूलाई अझैपनि वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} को प्रयोग गरी हल गर्न सकिन्छ, तिनीहरूलाई एकपटक स्तरीय रूपमा: ax^{2}+bx+c=0 राखिए पछि।

$$\frac{25}{4}x^{2}-1=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई \frac{25}{4} ले, b लाई 0 ले र c लाई -1 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{25}{4}\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{4}}$$

0 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{25}{4}\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{4}}$$

-4 लाई \frac{25}{4} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{-25\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{4}}$$

-25 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{25}}{2\times \frac{25}{4}}$$

25 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{0±5}{2\times \frac{25}{4}}$$

2 लाई \frac{25}{4} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±5}{\frac{25}{2}}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{0±5}{\frac{25}{2}} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \frac{25}{2} को उल्टोले 5 लाई गुणन गरी 5 लाई \frac{25}{2} ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{2}{5}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{0±5}{\frac{25}{2}} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \frac{25}{2} को उल्टोले -5 लाई गुणन गरी -5 लाई \frac{25}{2} ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{2}{5}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$