समाधान 2400/1200=(109/100)^x

$$\frac { 2400 } { 1200 } = ( \frac { 109 } { 100 } ) ^ { x }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)\approx 8.043231727$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

2 प्राप्त गर्नको लागि 2400 लाई 1200 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$2=\left(\frac{109}{100}\right)^{x}$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$\left(\frac{109}{100}\right)^{x}=2$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(\left(\frac{109}{100}\right)^{x})=\log(2)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$x\log(\frac{109}{100})=\log(2)$$

दुबैतिर \log(\frac{109}{100}) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log(2)}{\log(\frac{109}{100})}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{109}{100})}+\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$