समाधान 2x-7/x-4-x+2/x+1=x+6/(x-4)(x+1)

$$\frac { 2 x - 7 } { x - 4 } - \frac { x + 2 } { x + 1 } = \frac { x + 6 } { ( x - 4 ) ( x + 1 ) }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=5$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -1,4 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x-4,x+1,\left(x-4\right)\left(x+1\right) को लघुत्तम समापवर्त्यक \left(x-4\right)\left(x+1\right) ले गुणन गर्नुहोस्।

$$\left(x+1\right)\left(2x-7\right)-\left(x-4\right)\left(x+2\right)=x+6$$

x+1 लाई 2x-7 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।

$$2x^{2}-5x-7-\left(x-4\right)\left(x+2\right)=x+6$$

x-4 लाई x+2 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।

$$2x^{2}-5x-7-\left(x^{2}-2x-8\right)=x+6$$

x^{2}-2x-8 को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।

$$2x^{2}-5x-7-x^{2}+2x+8=x+6$$

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 2x^{2} र -x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$x^{2}-5x-7+2x+8=x+6$$

-3x प्राप्त गर्नको लागि -5x र 2x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$x^{2}-3x-7+8=x+6$$

1 प्राप्त गर्नको लागि -7 र 8 जोड्नुहोस्।

$$x^{2}-3x+1=x+6$$

दुवै छेउबाट x घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-3x+1-x=6$$

-4x प्राप्त गर्नको लागि -3x र -x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$x^{2}-4x+1=6$$

दुवै छेउबाट 6 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-4x+1-6=0$$

-5 प्राप्त गर्नको लागि 6 बाट 1 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-4x-5=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -4 ले र c लाई -5 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

-4 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-5\right)}}{2}$$

-4 लाई -5 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+20}}{2}$$

20 मा 16 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{36}}{2}$$

36 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±6}{2}$$

-4 विपरीत 4हो।

$$x=\frac{4±6}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{4±6}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 6 मा 4 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{10}{2}$$

10 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=5$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{4±6}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4 बाट 6 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{2}{2}$$

-2 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-1$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=5 x=-1$$

चर x -1 सँग बराबर हुन सक्दैन।

$$x=5$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -1,4 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x-4,x+1,\left(x-4\right)\left(x+1\right) को लघुत्तम समापवर्त्यक \left(x-4\right)\left(x+1\right) ले गुणन गर्नुहोस्।

$$\left(x+1\right)\left(2x-7\right)-\left(x-4\right)\left(x+2\right)=x+6$$

x+1 लाई 2x-7 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।

$$2x^{2}-5x-7-\left(x-4\right)\left(x+2\right)=x+6$$

x-4 लाई x+2 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।

$$2x^{2}-5x-7-\left(x^{2}-2x-8\right)=x+6$$

x^{2}-2x-8 को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।

$$2x^{2}-5x-7-x^{2}+2x+8=x+6$$

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 2x^{2} र -x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$x^{2}-5x-7+2x+8=x+6$$

-3x प्राप्त गर्नको लागि -5x र 2x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$x^{2}-3x-7+8=x+6$$

1 प्राप्त गर्नको लागि -7 र 8 जोड्नुहोस्।

$$x^{2}-3x+1=x+6$$

दुवै छेउबाट x घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-3x+1-x=6$$

-4x प्राप्त गर्नको लागि -3x र -x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$x^{2}-4x+1=6$$

दुवै छेउबाट 1 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-4x=6-1$$

5 प्राप्त गर्नको लागि 1 बाट 6 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-4x=5$$

2 द्वारा -2 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -4 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -2 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=5+\left(-2\right)^{2}$$

-2 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-4x+4=5+4$$

4 मा 5 जोड्नुहोस्

$$x^{2}-4x+4=9$$

कारक x^{2}-4x+4। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-2\right)^{2}=9$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-2=3 x-2=-3$$

समीकरणको दुबैतिर 2 जोड्नुहोस्।

$$x=5 x=-1$$

चर x -1 सँग बराबर हुन सक्दैन।

$$x=5$$