समाधान 2x/x^2-4div1/x+2

$$\frac { 2 x } { x ^ { 2 } - 4 } \div \frac { 1 } { x + 2 }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{2x}{x-2}$$

समाधानका छोटा चरणहरू

\frac{1}{x+2} को उल्टोले \frac{2x}{x^{2}-4} लाई गुणन गरी \frac{2x}{x^{2}-4} लाई \frac{1}{x+2} ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{2x\left(x+2\right)}{x^{2}-4}$$

पहिले नै गुणन खण्ड ननिकालिएका अभिव्यञ्जकहरूको गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$\frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

x+2 लाई अंश र हर दुबैमा रद्द गर्नुहोस्।

$$\frac{2x}{x-2}$$

भिन्नता w.r.t. x

$$-\frac{4}{\left(x-2\right)^{2}}$$

कोसेन्टको लागि डेरिभेटिभ नियम प्रयोग गर्ने चरणहरू

\frac{1}{x+2} को उल्टोले \frac{2x}{x^{2}-4} लाई गुणन गरी \frac{2x}{x^{2}-4} लाई \frac{1}{x+2} ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x+2\right)}{x^{2}-4})$$

\frac{2x\left(x+2\right)}{x^{2}-4} मा पहिले नै गुणन खण्ड ननिकालिएका अभिव्यञ्जकहरूको गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)})$$

x+2 लाई अंश र हर दुबैमा रद्द गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{x-2})$$

कुनैपनि दुई भिन्न फलनहरूको लागि, दुईवटा फलनका भागफलको डेरिभेटिभ भहरको परिमाण हो, अंशको डेरिभेटिभ अंशको परिमाणको ऋणात्मक हुन्छ, हरको डेरिभेटिभलाई सबै वर्गाकार हरले भाग गरिन्छ।

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})-2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-2)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

बहुपदीयको व्युत्पन्न भनेको यसका पदहरूको व्युत्पन्नहरूको योगफल हो। कुनैपनि अचल पदको व्युत्पन्न 0 हुन्छ। ax^{n} को व्युत्पन्न nax^{n-1} हो।

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\times 2x^{1-1}-2x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

हिसाब गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\times 2x^{0}-2x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्दै विस्तार गर्नुहोस्।

$$\frac{x^{1}\times 2x^{0}-2\times 2x^{0}-2x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

समान आधारका पावरहरूलाई गुणा गर्नको लागि, उनीहरूका घातांकहरू जोड्नुहोस्।

$$\frac{2x^{1}-2\times 2x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

हिसाब गर्नुहोस्।

$$\frac{2x^{1}-4x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

समान पदहरू संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(2-2\right)x^{1}-4x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

2 बाट 2 घटाउनुहोस्।

$$\frac{-4x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

कुनैपनि पदका लागि t, t^{1}=t।

$$\frac{-4x^{0}}{\left(x-2\right)^{2}}$$

0 बाहेक कुनैपनि t पदका लागि, t^{0}=1।

$$\frac{-4}{\left(x-2\right)^{2}}$$