समाधान 2x/210-x=210-x/2x

$$\frac { 2 x } { 210 - x } = \frac { 210 - x } { 2 x }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-210$$

$$x=70$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0,210 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ 210-x,2x को लघुत्तम समापवर्त्यक 2x\left(x-210\right) ले गुणन गर्नुहोस्।

$$-2x\times 2x=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

-4 प्राप्त गर्नको लागि -2 र 2 गुणा गर्नुहोस्।

$$-4xx=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।

$$-4x^{2}=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

x-210 लाई 210-x ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।

$$-4x^{2}=420x-x^{2}-44100$$

दुवै छेउबाट 420x घटाउनुहोस्।

$$-4x^{2}-420x=-x^{2}-44100$$

दुबै छेउहरूमा x^{2} थप्नुहोस्।

$$-4x^{2}-420x+x^{2}=-44100$$

-3x^{2} प्राप्त गर्नको लागि -4x^{2} र x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-3x^{2}-420x=-44100$$

दुबै छेउहरूमा 44100 थप्नुहोस्।

$$-3x^{2}-420x+44100=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -3 ले, b लाई -420 ले र c लाई 44100 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{\left(-420\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 44100}}{2\left(-3\right)}$$

-420 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{176400-4\left(-3\right)\times 44100}}{2\left(-3\right)}$$

-4 लाई -3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{176400+12\times 44100}}{2\left(-3\right)}$$

12 लाई 44100 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{176400+529200}}{2\left(-3\right)}$$

529200 मा 176400 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{705600}}{2\left(-3\right)}$$

705600 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-420\right)±840}{2\left(-3\right)}$$

-420 विपरीत 420हो।

$$x=\frac{420±840}{2\left(-3\right)}$$

2 लाई -3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{420±840}{-6}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{420±840}{-6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 840 मा 420 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{1260}{-6}$$

1260 लाई -6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-210$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{420±840}{-6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 420 बाट 840 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{420}{-6}$$

-420 लाई -6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=70$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=-210 x=70$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0,210 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ 210-x,2x को लघुत्तम समापवर्त्यक 2x\left(x-210\right) ले गुणन गर्नुहोस्।

$$-2x\times 2x=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

-4 प्राप्त गर्नको लागि -2 र 2 गुणा गर्नुहोस्।

$$-4xx=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।

$$-4x^{2}=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

x-210 लाई 210-x ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।

$$-4x^{2}=420x-x^{2}-44100$$

दुवै छेउबाट 420x घटाउनुहोस्।

$$-4x^{2}-420x=-x^{2}-44100$$

दुबै छेउहरूमा x^{2} थप्नुहोस्।

$$-4x^{2}-420x+x^{2}=-44100$$

-3x^{2} प्राप्त गर्नको लागि -4x^{2} र x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-3x^{2}-420x=-44100$$

दुबैतिर -3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{-3x^{2}-420x}{-3}=-\frac{44100}{-3}$$

-3 द्वारा भाग गर्नाले -3 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\left(-\frac{420}{-3}\right)x=-\frac{44100}{-3}$$

-420 लाई -3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+140x=-\frac{44100}{-3}$$

-44100 लाई -3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+140x=14700$$

2 द्वारा 70 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 140 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 70 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}+140x+70^{2}=14700+70^{2}$$

70 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+140x+4900=14700+4900$$

4900 मा 14700 जोड्नुहोस्

$$x^{2}+140x+4900=19600$$

कारक x^{2}+140x+4900। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x+70\right)^{2}=19600$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+70\right)^{2}}=\sqrt{19600}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+70=140 x+70=-140$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 70 घटाउनुहोस्।

$$x=70 x=-210$$