समाधान 2t-3t/t+3-t=t-1-2t/10-(t+3)

$$\frac { 2 t - 3 t } { t + 3 - t } = \frac { t - 1 - 2 t } { 10 - ( t + 3 ) }$$

t को लागि हल गर्नुहोस्

$$t=1$$

$$t=3$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर t 7 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ t+3-t,10-\left(t+3\right) को लघुत्तम समापवर्त्यक 3\left(t-7\right) ले गुणन गर्नुहोस्।

$$\left(t-7\right)\left(2t-3t\right)=-3\left(t-1-2t\right)$$

-t प्राप्त गर्नको लागि 2t र -3t लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$\left(t-7\right)\left(-1\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

t-7 लाई -1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\left(-t+7\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

-t+7 लाई t ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$-t^{2}+7t=-3\left(t-1-2t\right)$$

-t प्राप्त गर्नको लागि t र -2t लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-t^{2}+7t=-3\left(-t-1\right)$$

-3 लाई -t-1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$-t^{2}+7t=3t+3$$

दुवै छेउबाट 3t घटाउनुहोस्।

$$-t^{2}+7t-3t=3$$

4t प्राप्त गर्नको लागि 7t र -3t लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-t^{2}+4t=3$$

दुवै छेउबाट 3 घटाउनुहोस्।

$$-t^{2}+4t-3=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -1 ले, b लाई 4 ले र c लाई -3 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 वर्ग गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 लाई -3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-12}}{2\left(-1\right)}$$

-12 मा 16 जोड्नुहोस्

$$t=\frac{-4±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

4 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$t=\frac{-4±2}{2\left(-1\right)}$$

2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-4±2}{-2}$$

अब ± प्लस मानेर t=\frac{-4±2}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2 मा -4 जोड्नुहोस्

$$t=-\frac{2}{-2}$$

-2 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$t=1$$

अब ± माइनस मानेर t=\frac{-4±2}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -4 बाट 2 घटाउनुहोस्।

$$t=-\frac{6}{-2}$$

-6 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$t=3$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$t=1 t=3$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर t 7 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ t+3-t,10-\left(t+3\right) को लघुत्तम समापवर्त्यक 3\left(t-7\right) ले गुणन गर्नुहोस्।

$$\left(t-7\right)\left(2t-3t\right)=-3\left(t-1-2t\right)$$

-t प्राप्त गर्नको लागि 2t र -3t लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$\left(t-7\right)\left(-1\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

t-7 लाई -1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\left(-t+7\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

-t+7 लाई t ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$-t^{2}+7t=-3\left(t-1-2t\right)$$

-t प्राप्त गर्नको लागि t र -2t लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-t^{2}+7t=-3\left(-t-1\right)$$

-3 लाई -t-1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$-t^{2}+7t=3t+3$$

दुवै छेउबाट 3t घटाउनुहोस्।

$$-t^{2}+7t-3t=3$$

4t प्राप्त गर्नको लागि 7t र -3t लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-t^{2}+4t=3$$

दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{-t^{2}+4t}{-1}=\frac{3}{-1}$$

-1 द्वारा भाग गर्नाले -1 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$t^{2}+\frac{4}{-1}t=\frac{3}{-1}$$

4 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$t^{2}-4t=\frac{3}{-1}$$

3 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$t^{2}-4t=-3$$

2 द्वारा -2 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -4 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -2 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$t^{2}-4t+\left(-2\right)^{2}=-3+\left(-2\right)^{2}$$

-2 वर्ग गर्नुहोस्।

$$t^{2}-4t+4=-3+4$$

4 मा -3 जोड्नुहोस्

$$t^{2}-4t+4=1$$

कारक t^{2}-4t+4। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(t-2\right)^{2}=1$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(t-2\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$t-2=1 t-2=-1$$

समीकरणको दुबैतिर 2 जोड्नुहोस्।

$$t=3 t=1$$