समाधान 2-3i/5-4i

$$\frac { 2 - 3 i } { 5 - 4 i }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{22}{41}-\frac{7}{41}i\approx 0.536585366-0.170731707i$$

हलका विधिहरू

दुबै अंश र हरलाई हरको संयुक्त कन्जोगेटले गुणन गर्नुहोस्, 5+4i।

$$\frac{\left(2-3i\right)\left(5+4i\right)}{\left(5-4i\right)\left(5+4i\right)}$$

गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}।

$$\frac{\left(2-3i\right)\left(5+4i\right)}{5^{2}-4^{2}i^{2}}$$

परिभाषा अनुसार, i^{2} भनेको -1 हो। हरको हिसाब गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(2-3i\right)\left(5+4i\right)}{41}$$

तपाइँले द्विपदहरूलाई गुण गरे जस्तै गरी मिश्रित सङ्ख्याहरू 2-3i र 5+4i लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)-3i\times 5-3\times 4i^{2}}{41}$$

परिभाषा अनुसार, i^{2} भनेको -1 हो।

$$\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)-3i\times 5-3\times 4\left(-1\right)}{41}$$

2\times 5+2\times \left(4i\right)-3i\times 5-3\times 4\left(-1\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{10+8i-15i+12}{41}$$

10+8i-15i+12 का वास्तविक र काल्पनिक अंशहरूलाई जोड्नुहोस्।

$$\frac{10+12+\left(8-15\right)i}{41}$$

10+12+\left(8-15\right)i लाई जोड्नुहोस्।

$$\frac{22-7i}{41}$$

\frac{22}{41}-\frac{7}{41}i प्राप्त गर्नको लागि 22-7i लाई 41 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{22}{41}-\frac{7}{41}i$$

रियल पार्ट

$$\frac{22}{41} = 0.5365853658536586$$

हलका विधिहरू

\frac{2-3i}{5-4i} को अंश र हर दुबैलाई हरको मिश्रित संयुक्त, 5+4i ले गुणन गर्नुहोस्।

$$Re(\frac{\left(2-3i\right)\left(5+4i\right)}{\left(5-4i\right)\left(5+4i\right)})$$

गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}।

$$Re(\frac{\left(2-3i\right)\left(5+4i\right)}{5^{2}-4^{2}i^{2}})$$

परिभाषा अनुसार, i^{2} भनेको -1 हो। हरको हिसाब गर्नुहोस्।

$$Re(\frac{\left(2-3i\right)\left(5+4i\right)}{41})$$

तपाइँले द्विपदहरूलाई गुण गरे जस्तै गरी मिश्रित सङ्ख्याहरू 2-3i र 5+4i लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$Re(\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)-3i\times 5-3\times 4i^{2}}{41})$$

परिभाषा अनुसार, i^{2} भनेको -1 हो।

$$Re(\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)-3i\times 5-3\times 4\left(-1\right)}{41})$$

2\times 5+2\times \left(4i\right)-3i\times 5-3\times 4\left(-1\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$Re(\frac{10+8i-15i+12}{41})$$

10+8i-15i+12 का वास्तविक र काल्पनिक अंशहरूलाई जोड्नुहोस्।

$$Re(\frac{10+12+\left(8-15\right)i}{41})$$

10+12+\left(8-15\right)i लाई जोड्नुहोस्।

$$Re(\frac{22-7i}{41})$$

\frac{22}{41}-\frac{7}{41}i प्राप्त गर्नको लागि 22-7i लाई 41 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$Re(\frac{22}{41}-\frac{7}{41}i)$$

\frac{22}{41}-\frac{7}{41}i को वास्तविक अंश \frac{22}{41} हो।

$$\frac{22}{41}$$