समाधान frac{2(sqrt{3}+sqrt{2})}{4-sqrt{6}}*frac{9-sqrt{6}}{4-sqrt{6}}

$$\frac { 2 ( \sqrt { 3 } + \sqrt { 2 } ) } { 4 - \sqrt { 6 } } \cdot \frac { 9 - \sqrt { 6 } } { 4 - \sqrt { 6 } }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$5\sqrt{3}+6\sqrt{2}\approx 17.145535412$$

हलका विधिहरू

अंस र हरलाई 4+\sqrt{6} ले गुणन गरेर \frac{2\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{4-\sqrt{6}} को हरलाई पुनर्गठन गर्नुहोस्।

$$\frac{2\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(4+\sqrt{6}\right)}{\left(4-\sqrt{6}\right)\left(4+\sqrt{6}\right)}\times \frac{9-\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

मानौं \left(4-\sqrt{6}\right)\left(4+\sqrt{6}\right)। गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}।

$$\frac{2\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(4+\sqrt{6}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}\times \frac{9-\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

4 वर्ग गर्नुहोस्। \sqrt{6} वर्ग गर्नुहोस्।

$$\frac{2\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(4+\sqrt{6}\right)}{16-6}\times \frac{9-\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

10 प्राप्त गर्नको लागि 6 बाट 16 घटाउनुहोस्।

$$\frac{2\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(4+\sqrt{6}\right)}{10}\times \frac{9-\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

अंस र हरलाई 4+\sqrt{6} ले गुणन गरेर \frac{9-\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}} को हरलाई पुनर्गठन गर्नुहोस्।

$$\frac{2\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(4+\sqrt{6}\right)}{10}\times \frac{\left(9-\sqrt{6}\right)\left(4+\sqrt{6}\right)}{\left(4-\sqrt{6}\right)\left(4+\sqrt{6}\right)}$$

मानौं \left(4-\sqrt{6}\right)\left(4+\sqrt{6}\right)। गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}।

$$\frac{2\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(4+\sqrt{6}\right)}{10}\times \frac{\left(9-\sqrt{6}\right)\left(4+\sqrt{6}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

4 वर्ग गर्नुहोस्। \sqrt{6} वर्ग गर्नुहोस्।

$$\frac{2\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(4+\sqrt{6}\right)}{10}\times \frac{\left(9-\sqrt{6}\right)\left(4+\sqrt{6}\right)}{16-6}$$

10 प्राप्त गर्नको लागि 6 बाट 16 घटाउनुहोस्।

$$\frac{2\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(4+\sqrt{6}\right)}{10}\times \frac{\left(9-\sqrt{6}\right)\left(4+\sqrt{6}\right)}{10}$$

अंलाई अंश पटक र हरलाई हर पटकले गुणन गरी \frac{\left(9-\sqrt{6}\right)\left(4+\sqrt{6}\right)}{10} लाई \frac{2\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(4+\sqrt{6}\right)}{10} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{2\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(4+\sqrt{6}\right)\left(9-\sqrt{6}\right)\left(4+\sqrt{6}\right)}{10\times 10}$$

2 लाई अंश र हर दुबैमा रद्द गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(\sqrt{6}+4\right)\left(\sqrt{6}+4\right)\left(-\sqrt{6}+9\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{5\times 10}$$

\left(\sqrt{6}+4\right)^{2} प्राप्त गर्नको लागि \sqrt{6}+4 र \sqrt{6}+4 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(\sqrt{6}+4\right)^{2}\left(-\sqrt{6}+9\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{5\times 10}$$

\left(\sqrt{6}+4\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(\left(\sqrt{6}\right)^{2}+8\sqrt{6}+16\right)\left(-\sqrt{6}+9\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{5\times 10}$$

\sqrt{6} को वर्ग संख्या 6 हो।

$$\frac{\left(6+8\sqrt{6}+16\right)\left(-\sqrt{6}+9\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{5\times 10}$$

22 प्राप्त गर्नको लागि 6 र 16 जोड्नुहोस्।

$$\frac{\left(22+8\sqrt{6}\right)\left(-\sqrt{6}+9\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{5\times 10}$$

50 प्राप्त गर्नको लागि 5 र 10 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(22+8\sqrt{6}\right)\left(-\sqrt{6}+9\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{50}$$

22+8\sqrt{6} का प्रत्येक पदलाई -\sqrt{6}+9 का प्रत्येक पदले गुणन गरी वितरक गुण लागू गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(-22\sqrt{6}+198-8\left(\sqrt{6}\right)^{2}+72\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{50}$$

\sqrt{6} को वर्ग संख्या 6 हो।

$$\frac{\left(-22\sqrt{6}+198-8\times 6+72\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{50}$$

-48 प्राप्त गर्नको लागि -8 र 6 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(-22\sqrt{6}+198-48+72\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{50}$$

150 प्राप्त गर्नको लागि 48 बाट 198 घटाउनुहोस्।

$$\frac{\left(-22\sqrt{6}+150+72\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{50}$$

50\sqrt{6} प्राप्त गर्नको लागि -22\sqrt{6} र 72\sqrt{6} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(50\sqrt{6}+150\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{50}$$

50\sqrt{6}+150 का प्रत्येक पदलाई \sqrt{2}+\sqrt{3} का प्रत्येक पदले गुणन गरी वितरक गुण लागू गर्नुहोस्।

$$\frac{50\sqrt{6}\sqrt{2}+50\sqrt{6}\sqrt{3}+150\sqrt{2}+150\sqrt{3}}{50}$$

गुणनखण्ड 6=2\times 3। गुणनफल \sqrt{2\times 3} को वर्गमूललाई वर्गमूलहरू \sqrt{2}\sqrt{3} को गुणनफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्।

$$\frac{50\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+50\sqrt{6}\sqrt{3}+150\sqrt{2}+150\sqrt{3}}{50}$$

2 प्राप्त गर्नको लागि \sqrt{2} र \sqrt{2} गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{50\times 2\sqrt{3}+50\sqrt{6}\sqrt{3}+150\sqrt{2}+150\sqrt{3}}{50}$$

100 प्राप्त गर्नको लागि 50 र 2 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{100\sqrt{3}+50\sqrt{6}\sqrt{3}+150\sqrt{2}+150\sqrt{3}}{50}$$

गुणनखण्ड 6=3\times 2। गुणनफल \sqrt{3\times 2} को वर्गमूललाई वर्गमूलहरू \sqrt{3}\sqrt{2} को गुणनफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्।

$$\frac{100\sqrt{3}+50\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}+150\sqrt{2}+150\sqrt{3}}{50}$$

3 प्राप्त गर्नको लागि \sqrt{3} र \sqrt{3} गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{100\sqrt{3}+50\times 3\sqrt{2}+150\sqrt{2}+150\sqrt{3}}{50}$$

150 प्राप्त गर्नको लागि 50 र 3 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{100\sqrt{3}+150\sqrt{2}+150\sqrt{2}+150\sqrt{3}}{50}$$

300\sqrt{2} प्राप्त गर्नको लागि 150\sqrt{2} र 150\sqrt{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{100\sqrt{3}+300\sqrt{2}+150\sqrt{3}}{50}$$

250\sqrt{3} प्राप्त गर्नको लागि 100\sqrt{3} र 150\sqrt{3} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{250\sqrt{3}+300\sqrt{2}}{50}$$

5\sqrt{3}+6\sqrt{2} प्राप्त गर्न 250\sqrt{3}+300\sqrt{2} को प्रत्येकलाई 50 ले विभाजन गर्नुहोस्।

$$5\sqrt{3}+6\sqrt{2}$$

गुणन खण्ड

$$5 \sqrt{3} + 6 \sqrt{2} = 17.145535412$$