समाधान 2/x-2+3/x+1

$$\frac { 2 } { x - 2 } + \frac { 3 } { x + 1 }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{5x-4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}$$

समाधानका छोटा चरणहरू

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। x-2 र x+1 को लघुत्तम समापवर्तक \left(x-2\right)\left(x+1\right) हो। \frac{2}{x-2} लाई \frac{x+1}{x+1} पटक गुणन गर्नुहोस्। \frac{3}{x+1} लाई \frac{x-2}{x-2} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}+\frac{3\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}$$

\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} र \frac{3\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।

$$\frac{2\left(x+1\right)+3\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}$$

2\left(x+1\right)+3\left(x-2\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{2x+2+3x-6}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}$$

2x+2+3x-6 मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{5x-4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}$$

\left(x-2\right)\left(x+1\right) लाई विस्तार गर्नुहोस्।

$$\frac{5x-4}{x^{2}-x-2}$$

भिन्नता w.r.t. x

$$\frac{-5x^{2}+8x-14}{\left(\left(x-2\right)\left(x+1\right)\right)^{2}}$$

कोसेन्टको लागि डेरिभेटिभ नियम प्रयोग गर्ने चरणहरू

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। x-2 र x+1 को लघुत्तम समापवर्तक \left(x-2\right)\left(x+1\right) हो। \frac{2}{x-2} लाई \frac{x+1}{x+1} पटक गुणन गर्नुहोस्। \frac{3}{x+1} लाई \frac{x-2}{x-2} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}+\frac{3\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)})$$

\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} र \frac{3\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2\left(x+1\right)+3\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)})$$

2\left(x+1\right)+3\left(x-2\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x+2+3x-6}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)})$$

2x+2+3x-6 मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x-4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)})$$

x-2 का प्रत्येक पदलाई x+1 का प्रत्येक पदले गुणन गरी वितरक गुण लागू गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x-4}{x^{2}+x-2x-2})$$

-x प्राप्त गर्नको लागि x र -2x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x-4}{x^{2}-x-2})$$

कुनैपनि दुई भिन्न फलनहरूको लागि, दुईवटा फलनका भागफलको डेरिभेटिभ भहरको परिमाण हो, अंशको डेरिभेटिभ अंशको परिमाणको ऋणात्मक हुन्छ, हरको डेरिभेटिभलाई सबै वर्गाकार हरले भाग गरिन्छ।

$$\frac{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{1}-4)-\left(5x^{1}-4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-x^{1}-2)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}$$

बहुपदीयको व्युत्पन्न भनेको यसका पदहरूको व्युत्पन्नहरूको योगफल हो। कुनैपनि अचल पदको व्युत्पन्न 0 हुन्छ। ax^{n} को व्युत्पन्न nax^{n-1} हो।

$$\frac{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)\times 5x^{1-1}-\left(5x^{1}-4\right)\left(2x^{2-1}-x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)\times 5x^{0}-\left(5x^{1}-4\right)\left(2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}$$

x^{2}-x^{1}-2 लाई 5x^{0} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{x^{2}\times 5x^{0}-x^{1}\times 5x^{0}-2\times 5x^{0}-\left(5x^{1}-4\right)\left(2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}$$

5x^{1}-4 लाई 2x^{1}-x^{0} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{x^{2}\times 5x^{0}-x^{1}\times 5x^{0}-2\times 5x^{0}-\left(5x^{1}\times 2x^{1}+5x^{1}\left(-1\right)x^{0}-4\times 2x^{1}-4\left(-1\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}$$

समान आधारका पावरहरूलाई गुणा गर्नको लागि, उनीहरूका घातांकहरू जोड्नुहोस्।

$$\frac{5x^{2}-5x^{1}-2\times 5x^{0}-\left(5\times 2x^{1+1}+5\left(-1\right)x^{1}-4\times 2x^{1}-4\left(-1\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$\frac{5x^{2}-5x^{1}-10x^{0}-\left(10x^{2}-5x^{1}-8x^{1}+4x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}$$

समान पदहरू संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{-5x^{2}+8x^{1}-14x^{0}}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}$$

कुनैपनि पदका लागि t, t^{1}=t।

$$\frac{-5x^{2}+8x-14x^{0}}{\left(x^{2}-x-2\right)^{2}}$$

0 बाहेक कुनैपनि t पदका लागि, t^{0}=1।

$$\frac{-5x^{2}+8x-14}{\left(x^{2}-x-2\right)^{2}}$$