समाधान 2/x^2-1-2/x^2+1=4/x^4-1

$$\frac { 2 } { x ^ { 2 } - 1 } - \frac { 2 } { x ^ { 2 } + 1 } = \frac { 4 } { x ^ { 4 } - 1 }$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus -1,1,-i,i$$

हलका विधिहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -1,-i,i,1 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x^{2}-1,x^{2}+1,x^{4}-1 को लघुत्तम समापवर्त्यक \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-i\right)\left(x+i\right) ले गुणन गर्नुहोस्।

$$\left(x^{2}+1\right)\times 2-\left(x^{2}-1\right)\times 2=4$$

x^{2}+1 लाई 2 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$2x^{2}+2-\left(x^{2}-1\right)\times 2=4$$

x^{2}-1 लाई 2 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$2x^{2}+2-\left(2x^{2}-2\right)=4$$

2x^{2}-2 को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।

$$2x^{2}+2-2x^{2}+2=4$$

0 प्राप्त गर्नको लागि 2x^{2} र -2x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$2+2=4$$

4 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 2 जोड्नुहोस्।

$$4=4$$

4 र 4 लाई तुलना गर्नुहोस्।

$$\text{true}$$

कुनै पनि x को लागि यो सत्य हो।

$$x\in \mathrm{C}$$

चर x -i,i,-1,1 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन।

$$x\in \mathrm{C}\setminus -i,i,-1,1$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x\in \mathrm{R}\setminus 1,-1$$

हलका विधिहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -1,1 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x^{2}-1,x^{2}+1,x^{4}-1 को लघुत्तम समापवर्त्यक \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right) ले गुणन गर्नुहोस्।

$$\left(x^{2}+1\right)\times 2-\left(x^{2}-1\right)\times 2=4$$

x^{2}+1 लाई 2 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$2x^{2}+2-\left(x^{2}-1\right)\times 2=4$$

x^{2}-1 लाई 2 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$2x^{2}+2-\left(2x^{2}-2\right)=4$$

2x^{2}-2 को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।

$$2x^{2}+2-2x^{2}+2=4$$

0 प्राप्त गर्नको लागि 2x^{2} र -2x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$2+2=4$$

4 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 2 जोड्नुहोस्।

$$4=4$$

4 र 4 लाई तुलना गर्नुहोस्।

$$\text{true}$$

कुनै पनि x को लागि यो सत्य हो।

$$x\in \mathrm{R}$$

चर x -1,1 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन।

$$x\in \mathrm{R}\setminus -1,1$$