समाधान 2/x+3-5/x-1

$$\frac { 2 } { x + 3 } - \frac { 5 } { x - 1 }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$-\frac{3x+17}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}$$

समाधानका छोटा चरणहरू

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। x+3 र x-1 को लघुत्तम समापवर्तक \left(x-1\right)\left(x+3\right) हो। \frac{2}{x+3} लाई \frac{x-1}{x-1} पटक गुणन गर्नुहोस्। \frac{5}{x-1} लाई \frac{x+3}{x+3} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}-\frac{5\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}$$

\frac{2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)} and \frac{5\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।

$$\frac{2\left(x-1\right)-5\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}$$

2\left(x-1\right)-5\left(x+3\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{2x-2-5x-15}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}$$

2x-2-5x-15 मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{-3x-17}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}$$

\left(x-1\right)\left(x+3\right) लाई विस्तार गर्नुहोस्।

$$\frac{-3x-17}{x^{2}+2x-3}$$

भिन्नता w.r.t. x

$$\frac{3x^{2}+34x+43}{x^{4}+4x^{3}-2x^{2}-12x+9}$$

कोसेन्टको लागि डेरिभेटिभ नियम प्रयोग गर्ने चरणहरू

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। x+3 र x-1 को लघुत्तम समापवर्तक \left(x-1\right)\left(x+3\right) हो। \frac{2}{x+3} लाई \frac{x-1}{x-1} पटक गुणन गर्नुहोस्। \frac{5}{x-1} लाई \frac{x+3}{x+3} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}-\frac{5\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)})$$

\frac{2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)} and \frac{5\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2\left(x-1\right)-5\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)})$$

2\left(x-1\right)-5\left(x+3\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x-2-5x-15}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)})$$

2x-2-5x-15 मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-3x-17}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)})$$

x-1 का प्रत्येक पदलाई x+3 का प्रत्येक पदले गुणन गरी वितरक गुण लागू गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-3x-17}{x^{2}+3x-x-3})$$

2x प्राप्त गर्नको लागि 3x र -x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-3x-17}{x^{2}+2x-3})$$

कुनैपनि दुई भिन्न फलनहरूको लागि, दुईवटा फलनका भागफलको डेरिभेटिभ भहरको परिमाण हो, अंशको डेरिभेटिभ अंशको परिमाणको ऋणात्मक हुन्छ, हरको डेरिभेटिभलाई सबै वर्गाकार हरले भाग गरिन्छ।

$$\frac{\left(x^{2}+2x^{1}-3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x^{1}-17)-\left(-3x^{1}-17\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+2x^{1}-3)}{\left(x^{2}+2x^{1}-3\right)^{2}}$$

बहुपदीयको व्युत्पन्न भनेको यसका पदहरूको व्युत्पन्नहरूको योगफल हो। कुनैपनि अचल पदको व्युत्पन्न 0 हुन्छ। ax^{n} को व्युत्पन्न nax^{n-1} हो।

$$\frac{\left(x^{2}+2x^{1}-3\right)\left(-3\right)x^{1-1}-\left(-3x^{1}-17\right)\left(2x^{2-1}+2x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}+2x^{1}-3\right)^{2}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(x^{2}+2x^{1}-3\right)\left(-3\right)x^{0}-\left(-3x^{1}-17\right)\left(2x^{1}+2x^{0}\right)}{\left(x^{2}+2x^{1}-3\right)^{2}}$$

x^{2}+2x^{1}-3 लाई -3x^{0} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{x^{2}\left(-3\right)x^{0}+2x^{1}\left(-3\right)x^{0}-3\left(-3\right)x^{0}-\left(-3x^{1}-17\right)\left(2x^{1}+2x^{0}\right)}{\left(x^{2}+2x^{1}-3\right)^{2}}$$

-3x^{1}-17 लाई 2x^{1}+2x^{0} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{x^{2}\left(-3\right)x^{0}+2x^{1}\left(-3\right)x^{0}-3\left(-3\right)x^{0}-\left(-3x^{1}\times 2x^{1}-3x^{1}\times 2x^{0}-17\times 2x^{1}-17\times 2x^{0}\right)}{\left(x^{2}+2x^{1}-3\right)^{2}}$$

समान आधारका पावरहरूलाई गुणा गर्नको लागि, उनीहरूका घातांकहरू जोड्नुहोस्।

$$\frac{-3x^{2}+2\left(-3\right)x^{1}-3\left(-3\right)x^{0}-\left(-3\times 2x^{1+1}-3\times 2x^{1}-17\times 2x^{1}-17\times 2x^{0}\right)}{\left(x^{2}+2x^{1}-3\right)^{2}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$\frac{-3x^{2}-6x^{1}+9x^{0}-\left(-6x^{2}-6x^{1}-34x^{1}-34x^{0}\right)}{\left(x^{2}+2x^{1}-3\right)^{2}}$$

समान पदहरू संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{3x^{2}+34x^{1}+43x^{0}}{\left(x^{2}+2x^{1}-3\right)^{2}}$$

कुनैपनि पदका लागि t, t^{1}=t।

$$\frac{3x^{2}+34x+43x^{0}}{\left(x^{2}+2x-3\right)^{2}}$$

0 बाहेक कुनैपनि t पदका लागि, t^{0}=1।

$$\frac{3x^{2}+34x+43\times 1}{\left(x^{2}+2x-3\right)^{2}}$$

कुनैपनि t, t\times 1=t र 1t=t पदका लागि।

$$\frac{3x^{2}+34x+43}{\left(x^{2}+2x-3\right)^{2}}$$