समाधान 2/a-4-3/a-2

$$\frac { 2 } { a - 4 } - \frac { 3 } { a - 2 }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{8-a}{\left(a-4\right)\left(a-2\right)}$$

समाधानका छोटा चरणहरू

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। a-4 र a-2 को लघुत्तम समापवर्तक \left(a-4\right)\left(a-2\right) हो। \frac{2}{a-4} लाई \frac{a-2}{a-2} पटक गुणन गर्नुहोस्। \frac{3}{a-2} लाई \frac{a-4}{a-4} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{2\left(a-2\right)}{\left(a-4\right)\left(a-2\right)}-\frac{3\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-2\right)}$$

\frac{2\left(a-2\right)}{\left(a-4\right)\left(a-2\right)} and \frac{3\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-2\right)} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।

$$\frac{2\left(a-2\right)-3\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-2\right)}$$

2\left(a-2\right)-3\left(a-4\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{2a-4-3a+12}{\left(a-4\right)\left(a-2\right)}$$

2a-4-3a+12 मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{-a+8}{\left(a-4\right)\left(a-2\right)}$$

\left(a-4\right)\left(a-2\right) लाई विस्तार गर्नुहोस्।

$$\frac{-a+8}{a^{2}-6a+8}$$

भिन्नता w.r.t. a

$$\frac{a^{2}-16a+40}{a^{4}-12a^{3}+52a^{2}-96a+64}$$

कोसेन्टको लागि डेरिभेटिभ नियम प्रयोग गर्ने चरणहरू

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। a-4 र a-2 को लघुत्तम समापवर्तक \left(a-4\right)\left(a-2\right) हो। \frac{2}{a-4} लाई \frac{a-2}{a-2} पटक गुणन गर्नुहोस्। \frac{3}{a-2} लाई \frac{a-4}{a-4} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{2\left(a-2\right)}{\left(a-4\right)\left(a-2\right)}-\frac{3\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-2\right)})$$

\frac{2\left(a-2\right)}{\left(a-4\right)\left(a-2\right)} and \frac{3\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-2\right)} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{2\left(a-2\right)-3\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-2\right)})$$

2\left(a-2\right)-3\left(a-4\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{2a-4-3a+12}{\left(a-4\right)\left(a-2\right)})$$

2a-4-3a+12 मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{-a+8}{\left(a-4\right)\left(a-2\right)})$$

a-4 का प्रत्येक पदलाई a-2 का प्रत्येक पदले गुणन गरी वितरक गुण लागू गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{-a+8}{a^{2}-2a-4a+8})$$

-6a प्राप्त गर्नको लागि -2a र -4a लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{-a+8}{a^{2}-6a+8})$$

कुनैपनि दुई भिन्न फलनहरूको लागि, दुईवटा फलनका भागफलको डेरिभेटिभ भहरको परिमाण हो, अंशको डेरिभेटिभ अंशको परिमाणको ऋणात्मक हुन्छ, हरको डेरिभेटिभलाई सबै वर्गाकार हरले भाग गरिन्छ।

$$\frac{\left(a^{2}-6a^{1}+8\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-a^{1}+8)-\left(-a^{1}+8\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2}-6a^{1}+8)}{\left(a^{2}-6a^{1}+8\right)^{2}}$$

बहुपदीयको व्युत्पन्न भनेको यसका पदहरूको व्युत्पन्नहरूको योगफल हो। कुनैपनि अचल पदको व्युत्पन्न 0 हुन्छ। ax^{n} को व्युत्पन्न nax^{n-1} हो।

$$\frac{\left(a^{2}-6a^{1}+8\right)\left(-1\right)a^{1-1}-\left(-a^{1}+8\right)\left(2a^{2-1}-6a^{1-1}\right)}{\left(a^{2}-6a^{1}+8\right)^{2}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(a^{2}-6a^{1}+8\right)\left(-1\right)a^{0}-\left(-a^{1}+8\right)\left(2a^{1}-6a^{0}\right)}{\left(a^{2}-6a^{1}+8\right)^{2}}$$

a^{2}-6a^{1}+8 लाई -a^{0} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{a^{2}\left(-1\right)a^{0}-6a^{1}\left(-1\right)a^{0}+8\left(-1\right)a^{0}-\left(-a^{1}+8\right)\left(2a^{1}-6a^{0}\right)}{\left(a^{2}-6a^{1}+8\right)^{2}}$$

-a^{1}+8 लाई 2a^{1}-6a^{0} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{a^{2}\left(-1\right)a^{0}-6a^{1}\left(-1\right)a^{0}+8\left(-1\right)a^{0}-\left(-a^{1}\times 2a^{1}-a^{1}\left(-6\right)a^{0}+8\times 2a^{1}+8\left(-6\right)a^{0}\right)}{\left(a^{2}-6a^{1}+8\right)^{2}}$$

समान आधारका पावरहरूलाई गुणा गर्नको लागि, उनीहरूका घातांकहरू जोड्नुहोस्।

$$\frac{-a^{2}-6\left(-1\right)a^{1}+8\left(-1\right)a^{0}-\left(-2a^{1+1}-\left(-6a^{1}\right)+8\times 2a^{1}+8\left(-6\right)a^{0}\right)}{\left(a^{2}-6a^{1}+8\right)^{2}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$\frac{-a^{2}+6a^{1}-8a^{0}-\left(-2a^{2}+6a^{1}+16a^{1}-48a^{0}\right)}{\left(a^{2}-6a^{1}+8\right)^{2}}$$

समान पदहरू संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{a^{2}-16a^{1}+40a^{0}}{\left(a^{2}-6a^{1}+8\right)^{2}}$$

कुनैपनि पदका लागि t, t^{1}=t।

$$\frac{a^{2}-16a+40a^{0}}{\left(a^{2}-6a+8\right)^{2}}$$

0 बाहेक कुनैपनि t पदका लागि, t^{0}=1।

$$\frac{a^{2}-16a+40\times 1}{\left(a^{2}-6a+8\right)^{2}}$$

कुनैपनि t, t\times 1=t र 1t=t पदका लागि।

$$\frac{a^{2}-16a+40}{\left(a^{2}-6a+8\right)^{2}}$$