x को लागि हल गर्नुहोस्
x=1
x=2
ग्राफ
प्रश्नोत्तरी
Polynomial
5 समस्याहरू यस प्रकार छन्:
\frac { 2 } { 3 x ^ { 2 } } = \frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { 3 }
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
2=3x+3x^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ 3x^{2},x,3 को लघुत्तम समापवर्त्यक 3x^{2} ले गुणन गर्नुहोस्।
2=3x-x^{2}
-1 प्राप्त गर्नको लागि 3 र -\frac{1}{3} गुणा गर्नुहोस्।
3x-x^{2}=2
साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।
3x-x^{2}-2=0
दुवै छेउबाट 2 घटाउनुहोस्।
-x^{2}+3x-2=0
पोलिनोमियललाई मानक रूपमा राख्न यसको पुन: क्रम गर्नुहोस्। पदहरूलाई सबैभन्दा ठूलोबाट सबैभन्दा सानो पावरको क्रममा राख्नुहोस्।
a+b=3 ab=-\left(-2\right)=2
समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई -x^{2}+ax+bx-2 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
a=2 b=1
ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै सकारात्मक हुन्छन्। त्यस्तो मात्र जोडी प्रणाली समाधान हो।
\left(-x^{2}+2x\right)+\left(x-2\right)
-x^{2}+3x-2 लाई \left(-x^{2}+2x\right)+\left(x-2\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।
-x\left(x-2\right)+x-2
-x^{2}+2x मा -x खण्डिकरण गर्नुहोस्।
\left(x-2\right)\left(-x+1\right)
वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-2 खण्डिकरण गर्नुहोस्।
x=2 x=1
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x-2=0 र -x+1=0 को समाधान गर्नुहोस्।
2=3x+3x^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ 3x^{2},x,3 को लघुत्तम समापवर्त्यक 3x^{2} ले गुणन गर्नुहोस्।
2=3x-x^{2}
-1 प्राप्त गर्नको लागि 3 र -\frac{1}{3} गुणा गर्नुहोस्।
3x-x^{2}=2
साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।
3x-x^{2}-2=0
दुवै छेउबाट 2 घटाउनुहोस्।
-x^{2}+3x-2=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -1 ले, b लाई 3 ले र c लाई -2 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}
3 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-3±\sqrt{9+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}
-4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-3±\sqrt{9-8}}{2\left(-1\right)}
4 लाई -2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-3±\sqrt{1}}{2\left(-1\right)}
-8 मा 9 जोड्नुहोस्
x=\frac{-3±1}{2\left(-1\right)}
1 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-3±1}{-2}
2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=-\frac{2}{-2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-3±1}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 1 मा -3 जोड्नुहोस्
x=1
-2 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{4}{-2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-3±1}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -3 बाट 1 घटाउनुहोस्।
x=2
-4 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=1 x=2
अब समिकरण समाधान भएको छ।
2=3x+3x^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ 3x^{2},x,3 को लघुत्तम समापवर्त्यक 3x^{2} ले गुणन गर्नुहोस्।
2=3x-x^{2}
-1 प्राप्त गर्नको लागि 3 र -\frac{1}{3} गुणा गर्नुहोस्।
3x-x^{2}=2
साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।
-x^{2}+3x=2
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
\frac{-x^{2}+3x}{-1}=\frac{2}{-1}
दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{3}{-1}x=\frac{2}{-1}
-1 द्वारा भाग गर्नाले -1 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}-3x=\frac{2}{-1}
3 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-3x=-2
2 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=-2+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}
2 द्वारा -\frac{3}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -3 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{3}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=-2+\frac{9}{4}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{3}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{1}{4}
\frac{9}{4} मा -2 जोड्नुहोस्
\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
कारक x^{2}-3x+\frac{9}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-\frac{3}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}
सरल गर्नुहोस्।
x=2 x=1
समीकरणको दुबैतिर \frac{3}{2} जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}