x को लागि हल गर्नुहोस्
x=4
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
-2x\times 2+2x\left(x-3\right)\times \frac{1}{2}=-2\times 6
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0,3 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ 3-x,2,x\left(3-x\right) को लघुत्तम समापवर्त्यक 2x\left(x-3\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
-4x+2x\left(x-3\right)\times \frac{1}{2}=-2\times 6
-4 प्राप्त गर्नको लागि -2 र 2 गुणा गर्नुहोस्।
-4x+x\left(x-3\right)=-2\times 6
1 प्राप्त गर्नको लागि 2 र \frac{1}{2} गुणा गर्नुहोस्।
-4x+x^{2}-3x=-2\times 6
x लाई x-3 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
-7x+x^{2}=-2\times 6
-7x प्राप्त गर्नको लागि -4x र -3x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-7x+x^{2}=-12
-12 प्राप्त गर्नको लागि -2 र 6 गुणा गर्नुहोस्।
-7x+x^{2}+12=0
दुबै छेउहरूमा 12 थप्नुहोस्।
x^{2}-7x+12=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 12}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -7 ले र c लाई 12 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 12}}{2}
-7 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-48}}{2}
-4 लाई 12 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{1}}{2}
-48 मा 49 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\left(-7\right)±1}{2}
1 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{7±1}{2}
-7 विपरीत 7हो।
x=\frac{8}{2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{7±1}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 1 मा 7 जोड्नुहोस्
x=4
8 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{6}{2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{7±1}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 7 बाट 1 घटाउनुहोस्।
x=3
6 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=4 x=3
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x=4
चर x 3 सँग बराबर हुन सक्दैन।
-2x\times 2+2x\left(x-3\right)\times \frac{1}{2}=-2\times 6
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0,3 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ 3-x,2,x\left(3-x\right) को लघुत्तम समापवर्त्यक 2x\left(x-3\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
-4x+2x\left(x-3\right)\times \frac{1}{2}=-2\times 6
-4 प्राप्त गर्नको लागि -2 र 2 गुणा गर्नुहोस्।
-4x+x\left(x-3\right)=-2\times 6
1 प्राप्त गर्नको लागि 2 र \frac{1}{2} गुणा गर्नुहोस्।
-4x+x^{2}-3x=-2\times 6
x लाई x-3 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
-7x+x^{2}=-2\times 6
-7x प्राप्त गर्नको लागि -4x र -3x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-7x+x^{2}=-12
-12 प्राप्त गर्नको लागि -2 र 6 गुणा गर्नुहोस्।
x^{2}-7x=-12
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=-12+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}
2 द्वारा -\frac{7}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -7 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{7}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-7x+\frac{49}{4}=-12+\frac{49}{4}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{7}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{1}{4}
\frac{49}{4} मा -12 जोड्नुहोस्
\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
कारक x^{2}-7x+\frac{49}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-\frac{7}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{1}{2}
सरल गर्नुहोस्।
x=4 x=3
समीकरणको दुबैतिर \frac{7}{2} जोड्नुहोस्।
x=4
चर x 3 सँग बराबर हुन सक्दैन।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}