समाधान 2/3sqrt{20}*(1/3sqrt{48})divsqrt{22/3}

$$\frac { 2 } { 3 } \sqrt { 20 } \times ( \frac { 1 } { 3 } \sqrt { 48 } ) \div \sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{4\sqrt{10}}{3}\approx 4.216370214$$

हलका विधिहरू

गुणनखण्ड 20=2^{2}\times 5। गुणनफल \sqrt{2^{2}\times 5} को वर्गमूललाई वर्गमूलहरू \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} को गुणनफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्। 2^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\frac{\frac{2}{3}\times 2\sqrt{5}\times \frac{1}{3}\sqrt{48}}{\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}}$$

\frac{2}{3}\times 2 लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।

$$\frac{\frac{2\times 2}{3}\sqrt{5}\times \frac{1}{3}\sqrt{48}}{\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}}$$

4 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 2 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{\frac{4}{3}\sqrt{5}\times \frac{1}{3}\sqrt{48}}{\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}}$$

अंलाई अंश पटक र हरलाई हर पटकले गुणन गरी \frac{1}{3} लाई \frac{4}{3} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\frac{4\times 1}{3\times 3}\sqrt{5}\sqrt{48}}{\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}}$$

भिन्न \frac{4\times 1}{3\times 3} मा गुणनहरू गर्नुहोस्।

$$\frac{\frac{4}{9}\sqrt{5}\sqrt{48}}{\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}}$$

गुणनखण्ड 48=4^{2}\times 3। गुणनफल \sqrt{4^{2}\times 3} को वर्गमूललाई वर्गमूलहरू \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} को गुणनफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्। 4^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\frac{\frac{4}{9}\sqrt{5}\times 4\sqrt{3}}{\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}}$$

\frac{4}{9}\times 4 लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।

$$\frac{\frac{4\times 4}{9}\sqrt{5}\sqrt{3}}{\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}}$$

16 प्राप्त गर्नको लागि 4 र 4 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{5}\sqrt{3}}{\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}}$$

\sqrt{5} र \sqrt{3} लाई गुणन गर्न, वर्गमूलभित्र रहेका संख्याहरूलाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}}{\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}}$$

6 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 3 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}}{\sqrt{\frac{6+2}{3}}}$$

8 प्राप्त गर्नको लागि 6 र 2 जोड्नुहोस्।

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}}{\sqrt{\frac{8}{3}}}$$

भागफल \sqrt{\frac{8}{3}} को वर्गमूललाई \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}} को वर्गमूलहरूको भागफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्।

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}}{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}$$

गुणनखण्ड 8=2^{2}\times 2। गुणनफल \sqrt{2^{2}\times 2} को वर्गमूललाई वर्गमूलहरू \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} को गुणनफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्। 2^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}}{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}$$

अंस र हरलाई \sqrt{3} ले गुणन गरेर \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} को हरलाई पुनर्गठन गर्नुहोस्।

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}$$

\sqrt{3} को वर्ग संख्या 3 हो।

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}$$

\sqrt{2} र \sqrt{3} लाई गुणन गर्न, वर्गमूलभित्र रहेका संख्याहरूलाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}}{\frac{2\sqrt{6}}{3}}$$

\frac{2\sqrt{6}}{3} को उल्टोले \frac{16}{9}\sqrt{15} लाई गुणन गरी \frac{16}{9}\sqrt{15} लाई \frac{2\sqrt{6}}{3} ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}\times 3}{2\sqrt{6}}$$

अंस र हरलाई \sqrt{6} ले गुणन गरेर \frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}\times 3}{2\sqrt{6}} को हरलाई पुनर्गठन गर्नुहोस्।

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}\times 3\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} को वर्ग संख्या 6 हो।

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}\times 3\sqrt{6}}{2\times 6}$$

\frac{16}{9}\times 3 लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।

$$\frac{\frac{16\times 3}{9}\sqrt{15}\sqrt{6}}{2\times 6}$$

48 प्राप्त गर्नको लागि 16 र 3 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{\frac{48}{9}\sqrt{15}\sqrt{6}}{2\times 6}$$

3 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{48}{9} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$\frac{\frac{16}{3}\sqrt{15}\sqrt{6}}{2\times 6}$$

\sqrt{15} र \sqrt{6} लाई गुणन गर्न, वर्गमूलभित्र रहेका संख्याहरूलाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\frac{16}{3}\sqrt{90}}{2\times 6}$$

12 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 6 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{\frac{16}{3}\sqrt{90}}{12}$$

गुणनखण्ड 90=3^{2}\times 10। गुणनफल \sqrt{3^{2}\times 10} को वर्गमूललाई वर्गमूलहरू \sqrt{3^{2}}\sqrt{10} को गुणनफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्। 3^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\frac{\frac{16}{3}\times 3\sqrt{10}}{12}$$

3 र 3 लाई रद्द गर्नुहोस्।

$$\frac{16\sqrt{10}}{12}$$

\frac{4}{3}\sqrt{10} प्राप्त गर्नको लागि 16\sqrt{10} लाई 12 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{4}{3}\sqrt{10}$$