समाधान 2/2x-6-4x/x-4

$$\frac { 2 } { 2 x - 6 } - \frac { 4 x } { x - 4 }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{-4x^{2}+13x-4}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)}$$

समाधानका छोटा चरणहरू

गुणनखण्ड 2x-6।

$$\frac{2}{2\left(x-3\right)}-\frac{4x}{x-4}$$

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। 2\left(x-3\right) र x-4 को लघुत्तम समापवर्तक 2\left(x-4\right)\left(x-3\right) हो। \frac{2}{2\left(x-3\right)} लाई \frac{x-4}{x-4} पटक गुणन गर्नुहोस्। \frac{4x}{x-4} लाई \frac{2\left(x-3\right)}{2\left(x-3\right)} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{2\left(x-4\right)}{2\left(x-4\right)\left(x-3\right)}-\frac{4x\times 2\left(x-3\right)}{2\left(x-4\right)\left(x-3\right)}$$

\frac{2\left(x-4\right)}{2\left(x-4\right)\left(x-3\right)} and \frac{4x\times 2\left(x-3\right)}{2\left(x-4\right)\left(x-3\right)} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।

$$\frac{2\left(x-4\right)-4x\times 2\left(x-3\right)}{2\left(x-4\right)\left(x-3\right)}$$

2\left(x-4\right)-4x\times 2\left(x-3\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{2x-8-8x^{2}+24x}{2\left(x-4\right)\left(x-3\right)}$$

2x-8-8x^{2}+24x मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{26x-8-8x^{2}}{2\left(x-4\right)\left(x-3\right)}$$

\frac{26x-8-8x^{2}}{2\left(x-4\right)\left(x-3\right)} मा पहिले नै गुणन खण्ड ननिकालिएका अभिव्यञ्जकहरूको गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$\frac{-2\times 4\left(x-\left(-\frac{1}{8}\sqrt{105}+\frac{13}{8}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{8}\sqrt{105}+\frac{13}{8}\right)\right)}{2\left(x-4\right)\left(x-3\right)}$$

2 लाई अंश र हर दुबैमा रद्द गर्नुहोस्।

$$\frac{-4\left(x-\left(-\frac{1}{8}\sqrt{105}+\frac{13}{8}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{8}\sqrt{105}+\frac{13}{8}\right)\right)}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)}$$

\left(x-4\right)\left(x-3\right) लाई विस्तार गर्नुहोस्।

$$\frac{-4\left(x-\left(-\frac{1}{8}\sqrt{105}+\frac{13}{8}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{8}\sqrt{105}+\frac{13}{8}\right)\right)}{x^{2}-7x+12}$$

-\frac{1}{8}\sqrt{105}+\frac{13}{8} को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।

$$\frac{-4\left(x-\left(-\frac{1}{8}\sqrt{105}\right)-\frac{13}{8}\right)\left(x-\left(\frac{1}{8}\sqrt{105}+\frac{13}{8}\right)\right)}{x^{2}-7x+12}$$

-\frac{1}{8}\sqrt{105} विपरीत \frac{1}{8}\sqrt{105}हो।

$$\frac{-4\left(x+\frac{1}{8}\sqrt{105}-\frac{13}{8}\right)\left(x-\left(\frac{1}{8}\sqrt{105}+\frac{13}{8}\right)\right)}{x^{2}-7x+12}$$

\frac{1}{8}\sqrt{105}+\frac{13}{8} को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।

$$\frac{-4\left(x+\frac{1}{8}\sqrt{105}-\frac{13}{8}\right)\left(x-\frac{1}{8}\sqrt{105}-\frac{13}{8}\right)}{x^{2}-7x+12}$$

-4 लाई x+\frac{1}{8}\sqrt{105}-\frac{13}{8} ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(-4x-4\times \frac{1}{8}\sqrt{105}-4\left(-\frac{13}{8}\right)\right)\left(x-\frac{1}{8}\sqrt{105}-\frac{13}{8}\right)}{x^{2}-7x+12}$$

\frac{-4}{8} प्राप्त गर्नको लागि -4 र \frac{1}{8} गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(-4x+\frac{-4}{8}\sqrt{105}-4\left(-\frac{13}{8}\right)\right)\left(x-\frac{1}{8}\sqrt{105}-\frac{13}{8}\right)}{x^{2}-7x+12}$$

4 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-4}{8} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$\frac{\left(-4x-\frac{1}{2}\sqrt{105}-4\left(-\frac{13}{8}\right)\right)\left(x-\frac{1}{8}\sqrt{105}-\frac{13}{8}\right)}{x^{2}-7x+12}$$

-4\left(-\frac{13}{8}\right) लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(-4x-\frac{1}{2}\sqrt{105}+\frac{-4\left(-13\right)}{8}\right)\left(x-\frac{1}{8}\sqrt{105}-\frac{13}{8}\right)}{x^{2}-7x+12}$$

52 प्राप्त गर्नको लागि -4 र -13 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(-4x-\frac{1}{2}\sqrt{105}+\frac{52}{8}\right)\left(x-\frac{1}{8}\sqrt{105}-\frac{13}{8}\right)}{x^{2}-7x+12}$$

4 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{52}{8} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$\frac{\left(-4x-\frac{1}{2}\sqrt{105}+\frac{13}{2}\right)\left(x-\frac{1}{8}\sqrt{105}-\frac{13}{8}\right)}{x^{2}-7x+12}$$

-4x-\frac{1}{2}\sqrt{105}+\frac{13}{2} का प्रत्येक पदलाई x-\frac{1}{8}\sqrt{105}-\frac{13}{8} का प्रत्येक पदले गुणन गरी वितरक गुण लागू गर्नुहोस्।

$$\frac{-4x^{2}-4x\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{105}-4x\left(-\frac{13}{8}\right)-\frac{1}{2}\sqrt{105}x-\frac{1}{2}\sqrt{105}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{105}-\frac{1}{2}\sqrt{105}\left(-\frac{13}{8}\right)+\frac{13}{2}x+\frac{13}{2}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{105}+\frac{13}{2}\left(-\frac{13}{8}\right)}{x^{2}-7x+12}$$

105 प्राप्त गर्नको लागि \sqrt{105} र \sqrt{105} गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{-4x^{2}-4x\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{105}-4x\left(-\frac{13}{8}\right)-\frac{1}{2}\sqrt{105}x-\frac{1}{2}\times 105\left(-\frac{1}{8}\right)-\frac{1}{2}\sqrt{105}\left(-\frac{13}{8}\right)+\frac{13}{2}x+\frac{13}{2}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{105}+\frac{13}{2}\left(-\frac{13}{8}\right)}{x^{2}-7x+12}$$

-4\left(-\frac{1}{8}\right) लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।

$$\frac{-4x^{2}+\frac{-4\left(-1\right)}{8}x\sqrt{105}-4x\left(-\frac{13}{8}\right)-\frac{1}{2}\sqrt{105}x-\frac{1}{2}\times 105\left(-\frac{1}{8}\right)-\frac{1}{2}\sqrt{105}\left(-\frac{13}{8}\right)+\frac{13}{2}x+\frac{13}{2}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{105}+\frac{13}{2}\left(-\frac{13}{8}\right)}{x^{2}-7x+12}$$

4 प्राप्त गर्नको लागि -4 र -1 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{-4x^{2}+\frac{4}{8}x\sqrt{105}-4x\left(-\frac{13}{8}\right)-\frac{1}{2}\sqrt{105}x-\frac{1}{2}\times 105\left(-\frac{1}{8}\right)-\frac{1}{2}\sqrt{105}\left(-\frac{13}{8}\right)+\frac{13}{2}x+\frac{13}{2}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{105}+\frac{13}{2}\left(-\frac{13}{8}\right)}{x^{2}-7x+12}$$

4 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{4}{8} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$\frac{-4x^{2}+\frac{1}{2}x\sqrt{105}-4x\left(-\frac{13}{8}\right)-\frac{1}{2}\sqrt{105}x-\frac{1}{2}\times 105\left(-\frac{1}{8}\right)-\frac{1}{2}\sqrt{105}\left(-\frac{13}{8}\right)+\frac{13}{2}x+\frac{13}{2}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{105}+\frac{13}{2}\left(-\frac{13}{8}\right)}{x^{2}-7x+12}$$

-4\left(-\frac{13}{8}\right) लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।

$$\frac{-4x^{2}+\frac{1}{2}x\sqrt{105}+\frac{-4\left(-13\right)}{8}x-\frac{1}{2}\sqrt{105}x-\frac{1}{2}\times 105\left(-\frac{1}{8}\right)-\frac{1}{2}\sqrt{105}\left(-\frac{13}{8}\right)+\frac{13}{2}x+\frac{13}{2}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{105}+\frac{13}{2}\left(-\frac{13}{8}\right)}{x^{2}-7x+12}$$

52 प्राप्त गर्नको लागि -4 र -13 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{-4x^{2}+\frac{1}{2}x\sqrt{105}+\frac{52}{8}x-\frac{1}{2}\sqrt{105}x-\frac{1}{2}\times 105\left(-\frac{1}{8}\right)-\frac{1}{2}\sqrt{105}\left(-\frac{13}{8}\right)+\frac{13}{2}x+\frac{13}{2}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{105}+\frac{13}{2}\left(-\frac{13}{8}\right)}{x^{2}-7x+12}$$

4 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{52}{8} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$\frac{-4x^{2}+\frac{1}{2}x\sqrt{105}+\frac{13}{2}x-\frac{1}{2}\sqrt{105}x-\frac{1}{2}\times 105\left(-\frac{1}{8}\right)-\frac{1}{2}\sqrt{105}\left(-\frac{13}{8}\right)+\frac{13}{2}x+\frac{13}{2}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{105}+\frac{13}{2}\left(-\frac{13}{8}\right)}{x^{2}-7x+12}$$

0 प्राप्त गर्नको लागि \frac{1}{2}x\sqrt{105} र -\frac{1}{2}\sqrt{105}x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{-4x^{2}+\frac{13}{2}x-\frac{1}{2}\times 105\left(-\frac{1}{8}\right)-\frac{1}{2}\sqrt{105}\left(-\frac{13}{8}\right)+\frac{13}{2}x+\frac{13}{2}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{105}+\frac{13}{2}\left(-\frac{13}{8}\right)}{x^{2}-7x+12}$$

-\frac{1}{2}\times 105 लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।

$$\frac{-4x^{2}+\frac{13}{2}x+\frac{-105}{2}\left(-\frac{1}{8}\right)-\frac{1}{2}\sqrt{105}\left(-\frac{13}{8}\right)+\frac{13}{2}x+\frac{13}{2}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{105}+\frac{13}{2}\left(-\frac{13}{8}\right)}{x^{2}-7x+12}$$

गुणनखण्ड \frac{-105}{2} लाई ऋणात्मक चिन्ह हटाएर -\frac{105}{2} को रूपमा पुन: लेखन गर्न सकिन्छ।

$$\frac{-4x^{2}+\frac{13}{2}x-\frac{105}{2}\left(-\frac{1}{8}\right)-\frac{1}{2}\sqrt{105}\left(-\frac{13}{8}\right)+\frac{13}{2}x+\frac{13}{2}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{105}+\frac{13}{2}\left(-\frac{13}{8}\right)}{x^{2}-7x+12}$$

अंलाई अंश पटक र हरलाई हर पटकले गुणन गरी -\frac{1}{8} लाई -\frac{105}{2} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{-4x^{2}+\frac{13}{2}x+\frac{-105\left(-1\right)}{2\times 8}-\frac{1}{2}\sqrt{105}\left(-\frac{13}{8}\right)+\frac{13}{2}x+\frac{13}{2}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{105}+\frac{13}{2}\left(-\frac{13}{8}\right)}{x^{2}-7x+12}$$

भिन्न \frac{-105\left(-1\right)}{2\times 8} मा गुणनहरू गर्नुहोस्।

$$\frac{-4x^{2}+\frac{13}{2}x+\frac{105}{16}-\frac{1}{2}\sqrt{105}\left(-\frac{13}{8}\right)+\frac{13}{2}x+\frac{13}{2}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{105}+\frac{13}{2}\left(-\frac{13}{8}\right)}{x^{2}-7x+12}$$

अंलाई अंश पटक र हरलाई हर पटकले गुणन गरी -\frac{13}{8} लाई -\frac{1}{2} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{-4x^{2}+\frac{13}{2}x+\frac{105}{16}+\frac{-\left(-13\right)}{2\times 8}\sqrt{105}+\frac{13}{2}x+\frac{13}{2}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{105}+\frac{13}{2}\left(-\frac{13}{8}\right)}{x^{2}-7x+12}$$

भिन्न \frac{-\left(-13\right)}{2\times 8} मा गुणनहरू गर्नुहोस्।

$$\frac{-4x^{2}+\frac{13}{2}x+\frac{105}{16}+\frac{13}{16}\sqrt{105}+\frac{13}{2}x+\frac{13}{2}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{105}+\frac{13}{2}\left(-\frac{13}{8}\right)}{x^{2}-7x+12}$$

13x प्राप्त गर्नको लागि \frac{13}{2}x र \frac{13}{2}x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{-4x^{2}+13x+\frac{105}{16}+\frac{13}{16}\sqrt{105}+\frac{13}{2}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{105}+\frac{13}{2}\left(-\frac{13}{8}\right)}{x^{2}-7x+12}$$

अंलाई अंश पटक र हरलाई हर पटकले गुणन गरी -\frac{1}{8} लाई \frac{13}{2} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{-4x^{2}+13x+\frac{105}{16}+\frac{13}{16}\sqrt{105}+\frac{13\left(-1\right)}{2\times 8}\sqrt{105}+\frac{13}{2}\left(-\frac{13}{8}\right)}{x^{2}-7x+12}$$

भिन्न \frac{13\left(-1\right)}{2\times 8} मा गुणनहरू गर्नुहोस्।

$$\frac{-4x^{2}+13x+\frac{105}{16}+\frac{13}{16}\sqrt{105}+\frac{-13}{16}\sqrt{105}+\frac{13}{2}\left(-\frac{13}{8}\right)}{x^{2}-7x+12}$$

गुणनखण्ड \frac{-13}{16} लाई ऋणात्मक चिन्ह हटाएर -\frac{13}{16} को रूपमा पुन: लेखन गर्न सकिन्छ।

$$\frac{-4x^{2}+13x+\frac{105}{16}+\frac{13}{16}\sqrt{105}-\frac{13}{16}\sqrt{105}+\frac{13}{2}\left(-\frac{13}{8}\right)}{x^{2}-7x+12}$$

0 प्राप्त गर्नको लागि \frac{13}{16}\sqrt{105} र -\frac{13}{16}\sqrt{105} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{-4x^{2}+13x+\frac{105}{16}+\frac{13}{2}\left(-\frac{13}{8}\right)}{x^{2}-7x+12}$$

अंलाई अंश पटक र हरलाई हर पटकले गुणन गरी -\frac{13}{8} लाई \frac{13}{2} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{-4x^{2}+13x+\frac{105}{16}+\frac{13\left(-13\right)}{2\times 8}}{x^{2}-7x+12}$$

भिन्न \frac{13\left(-13\right)}{2\times 8} मा गुणनहरू गर्नुहोस्।

$$\frac{-4x^{2}+13x+\frac{105}{16}+\frac{-169}{16}}{x^{2}-7x+12}$$

गुणनखण्ड \frac{-169}{16} लाई ऋणात्मक चिन्ह हटाएर -\frac{169}{16} को रूपमा पुन: लेखन गर्न सकिन्छ।

$$\frac{-4x^{2}+13x+\frac{105}{16}-\frac{169}{16}}{x^{2}-7x+12}$$

\frac{105}{16} and \frac{169}{16} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।

$$\frac{-4x^{2}+13x+\frac{105-169}{16}}{x^{2}-7x+12}$$

-64 प्राप्त गर्नको लागि 169 बाट 105 घटाउनुहोस्।

$$\frac{-4x^{2}+13x+\frac{-64}{16}}{x^{2}-7x+12}$$

-4 प्राप्त गर्नको लागि -64 लाई 16 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{-4x^{2}+13x-4}{x^{2}-7x+12}$$

भिन्नता w.r.t. x

$$\frac{\left(3x-8\right)\left(5x-16\right)}{\left(\left(x-4\right)\left(x-3\right)\right)^{2}}$$