समाधान 2/(frac{2{x+3})+3}

$$\frac { 2 } { ( \frac { 2 } { x + 3 } ) + 3 }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{2\left(x+3\right)}{3x+11}$$

समाधानका छोटा चरणहरू

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। 3 लाई \frac{x+3}{x+3} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{2}{\frac{2}{x+3}+\frac{3\left(x+3\right)}{x+3}}$$

\frac{2}{x+3} र \frac{3\left(x+3\right)}{x+3} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।

$$\frac{2}{\frac{2+3\left(x+3\right)}{x+3}}$$

2+3\left(x+3\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{2}{\frac{2+3x+9}{x+3}}$$

2+3x+9 मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{2}{\frac{11+3x}{x+3}}$$

\frac{11+3x}{x+3} को उल्टोले 2 लाई गुणन गरी 2 लाई \frac{11+3x}{x+3} ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{2\left(x+3\right)}{11+3x}$$

2 लाई x+3 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\frac{2x+6}{11+3x}$$

भिन्नता w.r.t. x

$$\frac{4}{\left(3x+11\right)^{2}}$$

कोसेन्टको लागि डेरिभेटिभ नियम प्रयोग गर्ने चरणहरू

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। 3 लाई \frac{x+3}{x+3} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{\frac{2}{x+3}+\frac{3\left(x+3\right)}{x+3}})$$

\frac{2}{x+3} र \frac{3\left(x+3\right)}{x+3} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{\frac{2+3\left(x+3\right)}{x+3}})$$

2+3\left(x+3\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{\frac{2+3x+9}{x+3}})$$

2+3x+9 मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{\frac{11+3x}{x+3}})$$

\frac{11+3x}{x+3} को उल्टोले 2 लाई गुणन गरी 2 लाई \frac{11+3x}{x+3} ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2\left(x+3\right)}{11+3x})$$

2 लाई x+3 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x+6}{11+3x})$$

कुनैपनि दुई भिन्न फलनहरूको लागि, दुईवटा फलनका भागफलको डेरिभेटिभ भहरको परिमाण हो, अंशको डेरिभेटिभ अंशको परिमाणको ऋणात्मक हुन्छ, हरको डेरिभेटिभलाई सबै वर्गाकार हरले भाग गरिन्छ।

$$\frac{\left(3x^{1}+11\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}+6)-\left(2x^{1}+6\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+11)}{\left(3x^{1}+11\right)^{2}}$$

बहुपदीयको व्युत्पन्न भनेको यसका पदहरूको व्युत्पन्नहरूको योगफल हो। कुनैपनि अचल पदको व्युत्पन्न 0 हुन्छ। ax^{n} को व्युत्पन्न nax^{n-1} हो।

$$\frac{\left(3x^{1}+11\right)\times 2x^{1-1}-\left(2x^{1}+6\right)\times 3x^{1-1}}{\left(3x^{1}+11\right)^{2}}$$

हिसाब गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(3x^{1}+11\right)\times 2x^{0}-\left(2x^{1}+6\right)\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}+11\right)^{2}}$$

वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्दै विस्तार गर्नुहोस्।

$$\frac{3x^{1}\times 2x^{0}+11\times 2x^{0}-\left(2x^{1}\times 3x^{0}+6\times 3x^{0}\right)}{\left(3x^{1}+11\right)^{2}}$$

समान आधारका पावरहरूलाई गुणा गर्नको लागि, उनीहरूका घातांकहरू जोड्नुहोस्।

$$\frac{3\times 2x^{1}+11\times 2x^{0}-\left(2\times 3x^{1}+6\times 3x^{0}\right)}{\left(3x^{1}+11\right)^{2}}$$

हिसाब गर्नुहोस्।

$$\frac{6x^{1}+22x^{0}-\left(6x^{1}+18x^{0}\right)}{\left(3x^{1}+11\right)^{2}}$$

अनावश्यक प्यारेन्थेसिस हटाउनुहोस्।

$$\frac{6x^{1}+22x^{0}-6x^{1}-18x^{0}}{\left(3x^{1}+11\right)^{2}}$$

समान पदहरू संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(6-6\right)x^{1}+\left(22-18\right)x^{0}}{\left(3x^{1}+11\right)^{2}}$$

6 बाट 6 र 22 बाट 18 घटाउनुहोस्।

$$\frac{4x^{0}}{\left(3x^{1}+11\right)^{2}}$$

कुनैपनि पदका लागि t, t^{1}=t।

$$\frac{4x^{0}}{\left(3x+11\right)^{2}}$$

0 बाहेक कुनैपनि t पदका लागि, t^{0}=1।

$$\frac{4\times 1}{\left(3x+11\right)^{2}}$$

कुनैपनि t, t\times 1=t र 1t=t पदका लागि।

$$\frac{4}{\left(3x+11\right)^{2}}$$