समाधान frac{2+sqrt{3}}{3sqrt{2}+2sqrt{7}}

$$\frac { 2 + \sqrt { 3 } } { 3 \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 7 } }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{\sqrt{21}}{5}+\frac{2\sqrt{7}}{5}-\frac{3\sqrt{2}}{5}-\frac{3\sqrt{6}}{10}\approx 0.391440603$$

हलका विधिहरू

अंस र हरलाई 3\sqrt{2}-2\sqrt{7} ले गुणन गरेर \frac{2+\sqrt{3}}{3\sqrt{2}+2\sqrt{7}} को हरलाई पुनर्गठन गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{7}\right)}{\left(3\sqrt{2}+2\sqrt{7}\right)\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{7}\right)}$$

मानौं \left(3\sqrt{2}+2\sqrt{7}\right)\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{7}\right)। गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}।

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{7}\right)}{\left(3\sqrt{2}\right)^{2}-\left(2\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\left(3\sqrt{2}\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{7}\right)}{3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(2\sqrt{7}\right)^{2}}$$

2 को पावरमा 3 हिसाब गरी 9 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{7}\right)}{9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(2\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} को वर्ग संख्या 2 हो।

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{7}\right)}{9\times 2-\left(2\sqrt{7}\right)^{2}}$$

18 प्राप्त गर्नको लागि 9 र 2 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{7}\right)}{18-\left(2\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\left(2\sqrt{7}\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{7}\right)}{18-2^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

2 को पावरमा 2 हिसाब गरी 4 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{7}\right)}{18-4\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{7} को वर्ग संख्या 7 हो।

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{7}\right)}{18-4\times 7}$$

28 प्राप्त गर्नको लागि 4 र 7 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{7}\right)}{18-28}$$

-10 प्राप्त गर्नको लागि 28 बाट 18 घटाउनुहोस्।

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{7}\right)}{-10}$$

2+\sqrt{3} का प्रत्येक पदलाई 3\sqrt{2}-2\sqrt{7} का प्रत्येक पदले गुणन गरी वितरक गुण लागू गर्नुहोस्।

$$\frac{6\sqrt{2}-4\sqrt{7}+3\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{7}}{-10}$$

\sqrt{3} र \sqrt{2} लाई गुणन गर्न, वर्गमूलभित्र रहेका संख्याहरूलाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{6\sqrt{2}-4\sqrt{7}+3\sqrt{6}-2\sqrt{3}\sqrt{7}}{-10}$$

\sqrt{3} र \sqrt{7} लाई गुणन गर्न, वर्गमूलभित्र रहेका संख्याहरूलाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{6\sqrt{2}-4\sqrt{7}+3\sqrt{6}-2\sqrt{21}}{-10}$$

अंश र हर दुबैलाई -1 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{-6\sqrt{2}+4\sqrt{7}-3\sqrt{6}+2\sqrt{21}}{10}$$