समाधान 144/y^2+y^2=40

$$\frac { 144 } { y ^ { 2 } } + y ^ { 2 } = 40$$

y को लागि हल गर्नुहोस्

$$y=-2$$

$$y=2$$

$$y=6$$

$$y=-6$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर y 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर y^{2} ले गुणन गर्नुहोस्।

$$144+y^{2}y^{2}=40y^{2}$$

समान आधारका पावरहरू गुणन गर्न तिनीहरूका घातांकहरू थप्नुहोस्। 4 प्राप्त गर्न 2 र 2 थप्नुहोस्।

$$144+y^{4}=40y^{2}$$

दुवै छेउबाट 40y^{2} घटाउनुहोस्।

$$144+y^{4}-40y^{2}=0$$

t लाई y^{2} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$t^{2}-40t+144=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ढाँचाका सबै समीकरणहरूलाई क्वाड्रेटिक सूत्र प्रयोग गरी समाधन गर्न सकिन्छ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। क्वाड्रेटिक सूत्रमा a लाई 1 ले, b लाई -40 ले, र c लाई 144 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 1\times 144}}{2}$$

हिसाब गर्नुहोस्।

$$t=\frac{40±32}{2}$$

± प्लस र ± माइनस हुँदा समीकरण t=\frac{40±32}{2} लाई समाधान गर्नुहोस्।

$$t=36 t=4$$

y=t^{2} भएकाले, समाधानहरू हरेक t को y=±\sqrt{t} लाई मूल्याङ्कन गरेर प्राप्त गरिन्छ।

$$y=6 y=-6 y=2 y=-2$$